Hopp til innhold
SubjectMaterialFagstoff

Fagstoff

Den deriverte til summer og differenser

Funksjoner som er summer eller differanser av andre funksjoner, vil bestå av flere ledd med pluss eller minus mellom seg.

FooterHeaderIconFooter iconLK06

Det kan vises at vi kan derivere summer og differenser ved å derivere ledd for ledd.

Summer og differanser
f(x)=g(x)±h(x) f'(x)=g'(x)±h'(x)

Vi deriverer summer av og differenser mellom funksjoner ved å derivere ledd for ledd. Legg merke til at vi her også får bruk for regelen for derivasjon av en potensfunksjon multiplisert med en konstant.

Eksempel 1
Eksempel 2
Eksempel 3
fx=3-x2 fx = x3+5x2 fx=ax+b
f'(x)=0-2x f'x = 3x2+5·2x f'(x)=a
f'(x)=-2x
f'x = 3x2+10x

Legg merke til det siste eksempelet. Den deriverte til en rett linje blir lik stigningstallet til linjen.

Sist oppdatert 31.07.2018
Tekst: Stein Aanensen og Olav Kristensen (CC BY-NC-SA)

Læringsressurser

Vekstfart og derivasjon av funksjoner