Gitt punktene $$A(2, 4)$$ og $$B(7, 1)$$.

Vi skal finne koordinatene til vektoren som har utgangspunkt i $$A$$ og endepunkt i $$B$$, $$\overrightarrow{AB}$$.

Dette kan vi gjøre ved «å gå en omvei om origo».

Vi har

$$\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\\ \\ \overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} , \overrightarrow{AO}=-\overrightarrow{OA}\end{array}$$

Vektoren fra punkt $$A$$ til punkt $$B$$, $$\overrightarrow{AB}$$, kan uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til punktene $$A$$ og $$B$$ . Det medfører at $$\overrightarrow{AB}$$ kan skrives på koordinatform.

$$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left[7, 1\right]-\left[2, 4\right]=\left[7-2, 1-4\right]=\left[5, -3\right]$$

La nå punktene $$A$$ og $$B$$ være gitt som to generelle punkter i planet $$A=\left(x_1, y_1\right)$$ og $$B=\left(x_2, y_2\right)$$. Også nå kan $$\overrightarrow{AB}$$ uttrykkes ved hjelp av posisjonsvektorene til punktene $$A$$ og $$B$$ .

På koordinatform får vi