Løsning på oppgaver om sirkulasjonstrykk
Opprinnelig friksjonstrykk i systemet
Brønnen er 2500 m dyp, og casingskoen er satt ved 2300 m.
Boreslammets densitet er 1,20 sg. Friksjonstrykkgradienten er 0,02 bar/meter i borerørene og 0,001 bar/meter i ringrommet ved 40 spm. Trykkfallet gjennom dysene er 20 bar.
1) Det hydrostatiske trykket i bunnen av brønnen er:
phydBH = 1,20 ∙ 0,0981 · 2500 = 294,3 bar
2) Når pumpen leverer 40 spm, er trykket på overflaten det sammenlagte trykket i systemet:
ppumpe1 = pfdp + p(dyser) + pfr
pfdp = 2500 · 0,02 = 50 bar
p(dyser) = 20 bar
pfr = 2500 · 0,001 = 2,5 bar
Sum friksjonstrykk: 50 + 20 + 2,5 = 72,5 bar
3) Sirkulasjonstrykket i bunnen av brønnen:
pBH1 = phyd + pfr
pBH1 = (2500 · 0,0981 · 1,20) + 2,5 = 296,8 bar
Økning i væskestrøm
Vi fortsetter med å øke pumperaten til 80 SPM.
4) Sirkulasjonstrykket på overflaten viser nå:
pf2 = pf1 (Q2/Q1)2
pf2 = 72,5 · (80/40)2 = 290 bar
5) Sirkulasjonstrykket i bunnen av brønnen:
pBH2 = pfr2 + phyd1
pBH2 = 2,5 · (80/40)2 + 294,3 = 304,3 bar
Fordypning
Nå er endringen på grunn av høyere pumperate. Her bruker vi formelen pf2 = pf1 (Q2/Q1)2
i) Ny friksjonsfaktor i ringrommet:
pfr2 = 2,5 · (80/40)2 = 10 bar
Friksjonsgradient: 10/2500 = 0,004 bar/meter
ii) Ny friksjonsfaktor i borestrengen:
pfdp2 = 50 bar · (80/40)2 = 200 bar
Friksjonsgradient: 200/2500 = 0,008 bar/meter
iii) Ny friksjon i dysene:
p(dyser2) = 20 · (80/40)2 = 80 bar
Endring i boreslammets densitet
Boreslammets densitet er 1,25 sg, og pumperaten er 80 SPM.
6) Trykket på overflaten:
pf2 = pf1 · (d2/d1)
pf2 = 290 · (1,25/1,20) = 302 bar
7) Sirkulasjonstrykket i bunnen av brønnen:
pBH3 = phyd2 + pfr3
pBH3 = (2500 · 0,0981 · 1,25) + 10 · (1,25/1,20) = 317 bar
Fordypning
Her regner vi ut hydrostatisk trykk til casingskoen og friksjonstrykket i ringrommet over casingskoen.
phydcs = 2300 · 0,0981 · 1,25 = 282 bar
pfrcs = pfr3 · (2300/2500) = 10 · (1,25/1,20) · (2300/2500) = 9,59 bar
Samlet trykk ved casingskoen: 282 + 9,59 = 291,6 bar
Brønnens lengde øker
Boringen går framover, og brønnen er 3200 meter lang. Boreslammets densitet er 1,25 sg, og vi sirkulerer med sakte rate for å måle friksjonen i systemet, 40 SPM.
Vi regner ut friksjonen på 3200 meter med friksjonsfaktoren for 40 spm med 1,20 sg og multipliserer med forholdet for økning av densitet.
8) Nytt friksjonstrykk:
ppumpe = pfdp3 + p(dyser)3 + pfr4
pfdp3 = 3200 · 0,02 · (1,25/1,20) = 67 bar
p(dyser)3 = 20 · 1,25/1,20 = 21 bar
pfr4 = 3200 · 0,001 · (1,25/1,20) = 3,3 bar
Samlet friksjonstrykk i systemet: 91 bar
9) Trykket i bunnen av brønnen:
pBH4 = phyd3 + pfr4
phyd3 = 3200 · 0,0981 · 1,25 = 392,4 bar
pfr4 = 3,3 bar
Samlet bunntrykk: 396 bar
Fordypning
Samlet bunnhullstrykk kan uttrykkes i densitet og heter ECD når vi sirkulerer:
PBH5 = 392,4 + 3,3 · (80/40)2 = 405,6 bar
p = d · g · h
d = p/(g · h)
dECD = 405,6/(0,0981 · 3200) = 1,292 sg ≈ 1,30 sg