Hopp til innhold
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Potenser og rotuttrykk

Oppgavene skal løses uten bruk av hjelpemidler, om ikke annet er angitt.

1.2.19 Regn ut

a) 83

Vis fasit

83=2 fordi 23=8. Alternativ løsningsmåte:

83=813=2313=23·13=21=2

b) 273

Vis fasit

273=3 fordi 33=27. Alternativ løsningsmåte:

273=2713=3313=33·13=31=3

c) 814

Vis fasit

814=3 fordi 34=81

=8114=3414=3414=31=3

1.2.20 Regn ut med hjelpemidler

a) 15,255

Vis fasit

=1,72

b) 1008

Vis fasit

=1,78

c) 2,259

Vis fasit

=1,09

1.2.21 Regn ut

a) 912

Vis fasit

=9=3

b) 2713

Vis fasit

=273=3

c) 325

Vis fasit

=2

d) 25614

Vis fasit

=2564=4

1.2.22 Regn ut

a) 1253

Vis fasit

=5

b) 93·33

Vis fasit

=9·33=273=3

c) 54323

Vis fasit

5423=273=3

1.2.23 Vis at

a) 823=4

Vis fasit

823=2323=2323=22=4823=823=643=4

b) 623=363

Vis fasit

623=623=363

1.2.24 Vis at

a) 432=8

Vis fasit

432=43=44=4·2=8

b) 932=27

Vis fasit

932=93=99=9·3=27

c) 343=3·33

Vis fasit

343=31+13=31·313=3·33

d) 553=5·253

Vis fasit

535=51+13=51·523=5523=5·253

e) 273=4·23

Vis fasit

273=22+13=22·213=4·23

1.2.25 Regn ut

a) 27-13

Vis fasit

=12713=1273=13

b) 223·213

Vis fasit

=223+13=233=2

c) 452·4-32

Vis fasit

=452-32=422=4

d) 252·4-32

Vis fasit

=252·22-32=252-62=2-12=12=1·22·2=22

e) 3414

Vis fasit

=3414=344=3

f)343·3133-13

Vis fasit

=343+13--13=343+13+13=363=32=9

g) 443·21322

Vis fasit

=283·21322=283+13-2=21=2

1.2.26 Løs med CAS i GeoGebra

Overflaten til en kule er gitt ved formelen O=4πr2.

a) Regn ut radien i en kule med en overflate lik 17 cm².

Vis fasit

Vi må løse likningen 4πr2 = 17.

CAS-løsning av likningen 4 pi r i andre er lik 17. CAS-utklipp.

Radien er 1,16 cm.

Volumet til en kule er gitt ved formelen V=4πr33.

b) Regn ut radien i en kule med et volum på 9,35 cm³.

Vis fasit

Vi må løse likningen 4πr33 = 9,35.

CAS-løsning av likningen 4 pi r i tredje delt på 3 er lik 9,35. CAS-utklipp.

Radien er 1,31 cm.

Sist oppdatert 28.02.2020
Skrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen

Læringsressurser

Potenser