Eksempel

Ole selger bær på torget. Han har ei fast timelønn på kroner.

I tillegg får han kroner per kilo han selger. Vi lar være antall kilo Ole selger per time og timelønna han oppnår.

Vi får at

Stigningstallet forteller hvor bratt grafen er. I dette tilfellet er stigningstallet et uttrykk for hvor mye timelønna øker i forhold til antall solgte kilo. Timelønna øker med kroner for hver ekstra kilo Ole selger.

Derfor kaller vi også stigningstallet for vekstfarten til funksjonen.

Nedenfor har vi tegnet grafen til funksjonen .

Figuren viser at punktene og ligger på grafen til .

Stigningstallet blir .

Dette er det samme som .

Vi bruker den greske bokstaven (delta) for å angi endring i en størrelse.

Vi får da at

Legg merke til at er én størrelse – det er ikke gangetegn mellom og .

Vi kan også regne oss fram til vekstfarten ved hjelp av funksjonsuttrykket:

Vi får samme resultat uansett hvilke to -verdier, og , vi velger.

Hvis vi for eksempel velger og , får vi

Vekstfart. Stigningstall

Vi kan regne ut vekstfarten til en lineær funksjon, eller stigningstallet til ei rett linje ved å bruke formelen

Her er og to punkt som ligger på linja.

Siden har flyttet, men du kan finne den her: