Vinkler med samme trigonometriske verdi

Den utvidede definisjonen av sinus til vinkler innebærer at to ulike vinkler kan ha samme sinusverdi.

På figuren ser du at

$$\sin u=\sin v$$

Bruk figuren til å forklare at

$$u+v=180°$$

Forklaring: Siden $$u+v={180}^{\circ }$$, er $$u={180}^{\circ }-v$$, og vi får at

$$\sin v=\sin ({180}^{\circ }-v)$$

På samme måte kan vi vise at to vinkler kan ha samme cosinusverdi.

På figuren over ser du at

$$\cos u=\cos v$$

I oppgave 3.1.2 skal du forklare at

$$\tan v=\tan (v+{180}^{\circ })$$