Hopp til innhold
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Beregne sannsynligheter ved å bruke venndiagram

Vi kan bruke venndiagram i stedet for krysstabell for å få oversikt over sannsynligheter.

Valg av fag

Elever og lærer i klasserom. Foto.

I klasse 1STA er det 30 elever som har valgt fag for neste år.

  • 9 av elevene har valgt engelsk
  • 14 av elevene har valgt matematikk
  • 10 elever har ikke valgt noen av disse to fagene

Vi trekker en tilfeldig elev.

Alle elevene har like stor sannsynlighet for å bli trukket ut, så vi har en uniform sannsynlighetsmodell.

Siden summen av valg er 33 og antall elever er 30, må 3 elever ha valgt både matematikk og engelsk. Antallet som kun har valgt matematikk er da 11. Antallet som kun har valgt engelsk er 6.

En krysstabell kan gi oversikt over situasjonen

UtfallsromEngelskIkke engelskSum
Matematikk31114
Ikke matematikk61016
Sum92130

Men et venndiagram gir kanskje en enda bedre oversikt. Se nedenfor.

Vi definerer hendelsene

E: Eleven har valgt engelsk
M : Eleven har valgt matematikk

Regelen om gunstig og mulige gjør at følgende sannsynligheter kan beregnes

PE=gm=6+330=930=310PM=gm=11+330=1430=715PEleven har kun valgt matematikk=gm=1130PEleven har kun valgt engelsk=gm=630=215PEM=gm=330=110PEM=gm=6+3+1130=2030=23PEleven har ikke valgt noen av fagene=gm=1030=13

Sist oppdatert 20.11.2018
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Sannsynlighet

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?

Læringssti

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Hva er sannsynlighet?

  • SubjectMaterialFagstoff

    Sannsynlighetsmodeller

  • SubjectMaterialFagstoff

    Sannsynlighet i uniforme modeller. Addisjon av sannsynligheter

  • SubjectMaterialFagstoff

    Beregne sannsynligheter ved å bruke tabeller

  • SubjectMaterialFagstoff

    Beregne sannsynligheter ved å bruke venndiagramDu er her

  • SubjectMaterialFagstoff

    Multiplikasjon av sannsynligheter

  • SubjectMaterialFagstoff

    Betinget sannsynlighet og den generelle produktsetningen

  • SubjectMaterialFagstoff

    Beregne sannsynligheter ved å bruke valgtre

  • SubjectMaterialFagstoff

    Sammendrag

Oppgaver og aktiviteter