Oppgave

Brøkregning

Oppgavene nedenfor skal regnes uten hjelpemidler.

3.1

Utvid brøkene slik at nevneren blir 16.

a) $\frac{1}{4}$

b) $\frac{3}{8}$

c) $\frac{5}{2}$

vis fasit

a) $\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16}$

b) $\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16}$

c) $\frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{40}{16}$

3.2

Utvid brøkene slik at nevneren blir 24.

a) $\frac{3}{4}$

b) $\frac{5}{6}$

c) $\frac{7}{8}$

d) $\frac{14}{12}$

e) $\frac{7}{2}$

f) $\frac{10}{3}$

vis fasit

a) $\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$

b) $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$

c) $\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$

d) $\frac{14 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{28}{24}$

e) $\frac{7 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{84}{24}$

f) $\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{80}{24}$

3.3

Forkort brøkene mest mulig.

a) $\frac{2}{8}$

b) $\frac{3}{9}$

c) $\frac{25}{50}$

d) $\frac{6}{21}$

vis fasit

a) $\frac{2 : 2}{8 : 2} = \frac{1}{4}$

b) $\frac{3 : 3}{9 : 3} = \frac{1}{3}$

c) $\frac{25 : 25}{50 : 25} = \frac{1}{2}$

d) $\frac{6 : 3}{21 : 3} = \frac{2}{7}$

3.4

Regn ut

a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

b) $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

c) $\frac{3}{4} + \frac{5}{2} - \frac{7}{8}$

d) $\frac{6}{5} - \frac{1}{15} + \frac{2}{3}$

vis fasit

a) $\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$

b) $\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

c) $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{7}{8} = \frac{6}{8} + \frac{20}{8} - \frac{7}{8} = \frac{26}{8} - \frac{7}{8} = \frac{19}{8}$

d) $\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{18}{15} - \frac{1}{15} + \frac{10}{15} = \frac{27}{15} = \frac{27 : 3}{15 : 3} = \frac{9}{5}$

3.5

Multipliser brøkene

a) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

b) $\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{7}$

c) $\frac{7}{9} \cdot \frac{2}{5}$

d) $4 \cdot \frac{2}{5}$

vis fasit

a) $\frac{1}{4}$

b) $\frac{3}{35}$

c) $\frac{14}{45}$

d) $\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5}$

3.6

Divider brøkene

a) $\frac{1}{2} : \frac{1}{2}$

b) $\frac{1}{5} : \frac{2}{7}$

c) $\frac{7}{9} : \frac{3}{2}$

d) $3 : \frac{2}{3}$

vis fasit

a) $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{2} = 1$

b) $\frac{1}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{10}$

c) $\frac{7}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{27}$

d) $\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$

3.7

Sorter brøkene etter verdi. Den minste brøken først.

$\frac{1}{4}, \frac{3}{35}, \frac{14}{45}, \frac{8}{5}, \frac{7}{10}, \frac{14}{27}, \frac{9}{2}$

vis fasit

$\frac{3}{35}, \frac{1}{4}, \frac{14}{45}, \frac{14}{27}, \frac{7}{10}, \frac{8}{5}, \frac{9}{2}$

3.8

En femtedel av elevene på en skole røyker. Av disse er tre femdeler jenter. Hvor stor del av elevtallet på skolen utgjør de jentene som røyker?

vis fasit

De jentene som røyker utgjør en så stor del av elevene ved skolen:

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{25}$

Sist faglig oppdatert 10.10.2018

Skrevet av Stein Aanensen og Olav Kristensen

Brøkregning

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

Læringsressurser

Læringssti

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter

Andre NDLA-nettsteder