Hopp til innhold

Fagartikkel

Å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant

Pytagoras' setning kan brukes for å finne en ukjent side i en rettvinklet trekant når to av sidene er kjent.

LK20LK06
Snekker. Foto.

Eksempel 1

Trekant ABC der AB er 5,0 cm, BC er 2,0 cm og AC er b lang. Illustrasjon.

Hvor lang er siden c på figuren?

Løsning

Siden c er hypotenusen i trekanten. Pytagoras' setning gir:

c2 = 2,02+5,02=4,0+25,0=29,0c=29,05,4

Siden c er 5,4 cm.

Eksempel 2

Trekant ABC der AC er c m lang, BC er 2,7 m og AC er 6,5 m.

Hvor lang er siden AB på figuren?

Løsning

2 komma 7 opphøyd i andre pluss c opphøyd i andre \

Pytagoras' setning gir

Siden AB er 5,9 m.

Eksempel 3

Rettvinklet trekant

En stige skal plasseres 2,4 meter fra en husvegg slik at den akkurat når opp til vinduskarmen i et vindu i andre etasje. Vinduskarmen er 4,6 meter over bakken.

Hvor lang må stigen være?

Løsning

La stigen være x meter lang.

x opphøyd i andre \

Pytagoras' setning gir

Stigen må være 5,2 meter lang.

Hvordan lager rette vinkler?

Noen ganger bruker vi Pytagoras' setning for å lage vinkler som er 90 grader.

Rettvinklet trekant

Snekker Pettersen skulle bygge en garasje. Det var svært viktig at alle hjørnene ble rette vinkler.

Vinkelmåleren han brukte til vanlig ble litt for liten, slik at den ga unøyaktig vinkel. Pettersen saget da til to bordlengder, den ene på 3 m, og den andre på 4 m. Han festet bordlengdene i endene som vist på tegningen, og la dem slik at avstanden mellom de røde punktene ble 5 m. Han brukte til slutt en tredje bordlengde og spikret det sammen.

Pettersen brukte Pytagoras' setning for å lage seg en rett vinkel. Her er en video som viser bruk av de samme sidelengdene til å lage seg en rett vinkel.

Rettvinklet trekant

Hvordan kontrollere at vinkler er rette?

Mål lengde, bredde og diagonal til pulten eller bordplata du jobber ved.
Kvadrer alle lengdene. Sjekk om summen av kvadratene til lengde og bredde er lik kvadratet til hypotenusen. Hvis ikke, så er bordplata skeiv.

Sist oppdatert 26.03.2022
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Pytagoras’ setning

Hva er kjernestoff og tilleggsstoff?

Læringssti

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter