Trekantene har parvis like store vinkler og er dermed formlike.

Den siste vinkelen er $$180°-45°-71,57°=63,43°$$

Forholdstallet $$f$$ mellom trekantene kan skrives som:

$$f=\frac{6,0}{8,0}=\frac{3}{4}=0,75$$

Lengden $$AC=10,0 \mathrm{cm}·0,75=7,5 \mathrm{cm}$$

Lengden $$EF=\frac{6,2 \mathrm{cm}}{0,75}\approx 8,3 \mathrm{cm}$$

Trekantene BST og B’ST’ har felles vinkel S. Begge trekantene er rettvinklet. Trekantene har da parvis like store vinkler og er formlike.

Trekantene DFE og GFH har felles vinkel F. De parallelle linjene DE og GH skjæres av linjene gjennom DF og EF. Når to parallelle linjer skjæres av en tredje linje, er de samsvarende vinklene like store, dvs. at vinkel DEF = vinkel GHF osv. Trekantene har dermed parvis like store vinkler og er da formlike.

Toppvinklene ASB og CDS er like store. De parallelle linjene DC og AB skjæres av linjene gjennom AB og CD. Når to parallelle linjer skjæres av en tredje linje, er de samsvarende vinklene like store. Trekantene har dermed parvis like store vinkler og er da formlike.

DS er samsvarende med AS.

AB er samsvarende med CD.

Finner et forholdstall $$f$$ mellom sidene:

$$f=\frac{3,0}{4,0}=0,75$$

Lengden $$DS=5,3·0,75\approx 4,0 \mathrm{cm}$$

Lengden $$BS=\frac{4,0}{0,75}\approx 5,3 \mathrm{cm}$$

$$\begin{array}{rcl}\angle ACB& = & \angle DFE\\ & & \\ \angle ACB& =& 71,6°\\ & & \\ \angle CBA& =& \angle FEB=180°-45°-71,6°=63,4°\end{array}$$

Trekanten dannet av bakken, staven og siktelinja er formlik med trekanten som dannes av bakken, treet og siktelinja. Trekantene har felles vinkel der siktelinja treffer bakken og både staven og treet danner med bakken.

Forholdstall $$f$$er: $$f=\frac{10,5}{0,5}=21$$

Treet er $$2,0 \mathrm{m}·21=42$$ meter høyt.