Ved grafisk løsning oppfatter vi den ene ukjente, gjerne $$y$$, som en funksjon av den andre ukjente, ofte $$x$$. Da må vi ordne likningene på formen $$y=$$. Vi tegner så grafene til de to funksjonene. Koordinatene til skjæringspunktet mellom grafene må passe i begge likningene og er derfor løsning av likningssettet.

Vi skal løse følgende likningssett grafisk

$$\begin{array}{rcl}3x+2y& = & 380\\ & & \\ 4x+3y& =& 540\end{array}$$

Vi ordner hver likning slik at $$y$$ skrives som en funksjon av $$x$$.

Likning 1

$$\begin{array}{rcl}3x+2y& = & 380\\ & & \\ 2y& =& -3x+380\\ & & \\ y& =& -\frac{3}{2}x+190\end{array}$$

Likning 2

$$\begin{array}{rcl}4x+3y& = & 540\\ & & \\ 3y& =& -4x+540\\ & & \\ y& =& -\frac{4}{3}x+180\end{array}$$

Så tegner vi grafen til hver av funksjonene.

Skjæringspunktet $$(60, 100)$$ gir løsningen på likningssettet.

$$x=60 \mathrm{og} y=100$$

Du kan også velge å løse likningssettet grafisk ved å tegne grafene med et digitalt hjelpemiddel. I GeoGebra kan du da skrive inn likningene på den opprinnelige formen. Koordinatene til skjæringspunktet vil fortsatt være løsningen til likningssettet.

Ved CAS i GeoGebra kan du også løse likningssett algebraisk (ved regning). Vi viser her to måter dette kan gjøres på.

I rute 1 har vi brukt kommandoen «Løs[<Liste med likninger>, <Liste med variabler>]». Her må du passe å angi listene med klammeparenteser.

Den kanskje letteste måten er å skrive inn likningene i hver sin rute, her rute 2 og 3, merke rutene og så bruke knappen for «å løse en eller flere likninger». Da kommer løsningen i neste rute.