Hopp til innhold

Oppgave

Likningssett

Oppgavene skal løses uten hjelpemidler.

1.3.20

Løs likningssettene uten hjelpemidler

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

x+y = -2x=-2-y2·(-2-y)-3y=6-4-2y-3y=6-5y=10y=10-5=-2x=-2-(-2)=-2+2=0

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

-y = 6-2xy=2x-66x+22x-6=86x+4x-12=810x=20x=2010=2y=2·2-6=-2

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

2x = 6+3yx=3+32y-53+32y-2y=4-15-152y-2y=4-152y-42y=4+15-192y=19-19y=38y=38-19=-2x=3+32·-2=0

d) -4x=3y-22y=4x-8

vis fasit

2y = 4x-8y=2x-4-4x=32x-4-2-4x=6x-12-2-10x=-14x=-14-10=75y=2·75-4=145-4=145-205=-65

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

-y = x-6y=6-x46-x+4x=-224-4x+4x=-20x=-26

Ingen løsning

1.3.21

2 kg torskefilet og 1,5 kg ulkefilet koster til sammen 385 kroner. 3 kg torskefilet og 0,5 kg ulkefilet koster 315 kroner.

Hva er kiloprisen for torske- og ulkefileten?

vis fasit

Vi setter opp to likninger der vi setter prisen for torskefilet lik x kroner og prisen for ulkefilet lik y kroner, og får

2x+1,5y = 3853x+0,5y=3150,5y=315-3xy=630-6x2x+1,5(630-6x)=3852x+945-9x=385-7x=-560x=80y=630-6·80=150

Torskefileten koster 80 kroner per kg og ulkefileten koster 150 kroner per kg.

1.3.22

Ved skolekantina ble det en dag solgt 115 epler og pærer til sammen. Dette utgjorde 415 kr av omsetningen den dagen. Eplene kostet 3 kr og pærene kostet 4 kr.

Hvor mange epler og hvor mange pærer ble det solgt den dagen?

vis fasit

Vi setter opp to likninger der antall epler settes som x og antall pærer som y.

x+y = 1153x+4y=415

Vi løser likningssettet.

x+y = 1153x+4y=415x=115-y3(115-y)+4y=415345-3y+4y=415y=70x=115-70=45

Det ble solgt 45 epler og 70 pærer den dagen.

Sist oppdatert 22.01.2018
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Likninger