Hopp til innhold
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Forenkling av rasjonale uttrykk

1.2.13

Forkort brøkene

a) 16x2-644x+8

vis fasit

=16x2-44x+2=4·4x+2x-24x+2=4x-8

b) 2a2-5018a-90

vis fasit

=2a2-2518a-5=2a2-522·9a-5=2a-5a+52·9a-5=a+59

c) 2x2-8x-2

vis fasit

=2x2-22x-2=2x-2x+2x-2=2x+4

d) x2-142x-1

vis fasit

=x-12x+122x-12=x+122=x2+14

e) 2x2-296x-2

vis fasit

=2x-13x+132·3x-13=x+133=3x+19=x3+19

f) 1-xx-1

vis fasit

=--1+xx-1=-1

g) 1-x2x2-1

vis fasit

=--1+x2x2-1=-1

h) 1-xx2-1

vis fasit

=--1+xx-1x+1=-1x+1

i) x-12+2x-12x2-2

vis fasit

=x-1x-1+22x-1x+1=x-1x+12x-1x+1=12

1.2.14

Trekk sammen.

a) 2x-1-1x+1

vis fasit

= 2x+1x-1x+1-1x-1x+1x-1=2x+2-x-1x-1x+1=2x+2-x+1x-1x+1=x+3x-1x+1

b) 42x-1-84x2-1

vis fasit

= 42x+12x-12x+1-84x2-1=8x+4-82x-12x+1=8x-42x-12x+1=42x-12x-12x+1=42x+1

c) 4x-2-3x+10x2-4

vis fasit

= 4x+2x-2x+2-3x+10x-2x+2=4x+8-3x-10x-2x+2=x-2x-2x+2=1x+2

d) 42x-10-3x2+152x2-25

vis fasit

= 42x-5-3x·22+15·222x-5x+5=42x-5-3x+52x-5x+5=4-32x-5=12x-5

1.2.15

Løs c og d fra 1.2.14 digitalt

c) 4x-2-3x+10x2-4

vis fasit

CAS/GeoGebra: 4/(x-2)-(3x+10)/(x^2-4)

=1x+2

d) 42x-10-3x2+152x2-25

vis fasit

CAS/GeoGebra: 4/(2x-10)-((3x)/2+15/2)/(x^2-25)

=12x-5

Sist oppdatert 19.01.2018
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Algebraiske uttrykk

Fagstoff

Oppgaver og aktiviteter