Definisjoner

La a være et reelt tall forskjellig fra null og n et naturlige tall

$$\begin{array}{l}{a}^n\stackrel{ \mathrm{def}}{ =} \underset{n \mathrm{ganger}}{\underbrace{a·a·a·...·a}} a^{-n}\stackrel{ \mathrm{def}}{ =} \frac{1}{a^n} a^0\stackrel{ \mathrm{def}}{ =} 1\\ \end{array}$$

Regneregler

La a og b være reelle tall forskjellig fra null og la m og n være hele tall

$$\begin{array}{l}{a}^m·a^n=a^{m+n} \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\\ \\ {\left(a·b\right)}^n=a^n·b^n {\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a^n}{b^n} {\left(a^n\right)}^m=a^{m·n} \end{array}$$