Hopp til innhold
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Grafisk løsning av likningssett

FooterHeaderIconFooter iconLK20

3.2.60

Løs likningssettene grafisk.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

x+y=-2y=-x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er

x=0    y=-2

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

6x+2y=8y=-3x+42x-y=6y=2x-6

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=2    y=-2.

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-5x-2y=4y=-52x-22x-3y=6y=23x-2

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Løsning på likningssettet er x=0    y=-2

d) -4x=3y-2-6y=8x-4

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-4x=3y-2y=-43x+23-6y=8x-4y=-43x+23

Grafene får samme funksjonsuttrykk. Det vil si at de faller sammen Alle punkt som ligger på linja y=-43x+23 er løsninger av likningssettet.

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

Vi ordner hver likning og skriver y som en funksjon av x:

-y=x-6y=-x+64y+4x=-2y=-x-12

Så tegner vi grafene og finner skjæringspunktet:

Grafer. Illustrasjon.

Siden linjene har samme stigningstall og ulikt konstantledd er de parallelle og vil ikke skjære hverandre. Likningssettet har ingen løsning.

Sist oppdatert 02.03.2020
Skrevet av Olav Kristensen og Stein Aanensen

Læringsressurser

Lineære funksjoner