Hopp til innhold
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Modell for restgjeld

Hvor lang tid går det før lånet er nedbetalt?

FooterHeaderIconFooter iconLK20
Jente styrer småbåt med påhengsmotor. Foto.

Like før sommerferien får Janne tilbud om å kjøpe en brukt båt med motor for kroner 9 000.

Janne har ikke penger, men får et rentefritt lån av foreldrene sine på kroner 9 000. Dette skal betales tilbake gjennom sommeren med ukentlige avdrag på kr 1 500.

Janne har fått sommerjobb med ukelønn på kroner
4 000.

Restgjelden Janne har til sine foreldre x uker etter at hun tok opp lånet, kan beskrives med den lineære funksjonen

Rx=-1 500x+9 000

Konstantleddet er 9 000.
Det betyr at lånet i starten er på kroner 9 000.

Grafen til funksjonen R av x er lik minus 1500 x pluss 9000 er tegnet i et koordinatsystem for x-verdier mellom 0 og 7. Nullpunktet med koordinatene 6 og 0 er markert. Skjermutklipp.

Lineær modell for restgjeld

Stigningstallet er negativt, -1 500.
Det betyr at restlånet avtar med 1 500 kroner per uke.

Vi kan si at restlånet har negativ lineær vekst.

Vi finner nullpunktet til funksjonen i GeoGebra med kommandoen Nullpunkt[R].

Nullpunktet er (6, 0). Det forteller at lånet er nedbetalt, eller at restlånet er null, etter 6 uker.

Ved regning løser vi likningen og får samme løsning.

R(x)=01NLøs: {x=6}

Sist oppdatert 01.06.2020
Skrevet av Olav Kristensen

Læringsressurser

Lineære funksjoner