1.1

Tabellen viser prisutviklingen for brød i perioden fra 2011 til 2017.

År	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Prisindeks	88,2	91,0	94,2	98,2	100,0	102,5	104,5

a) Hvilket år er basisåret?

vis fasit

Basisåret er 2015. Dette kan vi se fordi indeksen har verdien 100 i basisåret.

b) Hvilken verdi har alltid indeksen i basisåret?

vis fasit

Indeksen har alltid verdien 100 i basisåret.

c) Hvor mange prosent har prisen på brød steget med fra 2015 til 2017?

vis fasit

Prisen på brød har steget med 4,5 % i denne perioden. Her kan vi lese det direkte av indeksen, som har gått opp fra 100 til 104,5.

d) Har prisen på brød steget hvert år fra 2011 til 2017?

vis fasit

Ja, prisen på brød har steget hvert år fra 2011 og 2017. Det ser vi fordi indeksen har steget hvert år mellom 2011 og 2017.

e) Prisen på en brødtype i 2015 var 25 kroner. Bruk indeksene for brød og finn prisen på brødtypen i 2011 og i 2017.

vis fasit

For å finne prisen på brødtypen i 2011, setter vi opplysningene inn i en tabell.

	Pris	Indeks
2011		88,2
2015	25	100

Dette gir

Prisen på brødtypen i 2011 var 22,05 kroner.

Av indeksen i 2017 ser vi at prisen på brødtypen steg med 4,5 % fra 2015 til 2017. Det svarer til en vekstfaktor på 1,045.

Prisen på brødtypen i 2017 var

1.2

Tabellen viser prisutviklingen for varegruppen klær i perioden fra 1997 til 2008.

År	1997	1998	1999	2000	2001	2003	2005	2008
Prisindeks	206,7	201,6	199,6	188,5	187,8	155,5	137,3	117,9

a) Hva kan du si om prisutviklingen i varegruppen klær i denne perioden?

vis fasit

Prisene har falt i hele perioden.

b) Hvor mange prosent har prisene i varegruppen klær sunket med fra 1997 til 2008?

vis fasit

Prisene har sunket med en vekstfaktor på .

. Det betyr at prisene har sunket med 43,0 % fra 1997 til 2008.

c) Kan du tenke deg noen grunner til at prisutviklingen på klær har vært slik i denne perioden?
Diskuter!

vis fasit

Noen grunner kan være: Produksjon i lavkostland, mer effektiv produksjon, større forbruk.

1.3

Diagrammet ovenfor viser utviklingen i prisindeksene for matvarer, tobakk og skotøy i årene 1998 til 2008. Tallene er hentet fra SSB sin statistikkbank.

a) Beskriv utviklingen i prisindeksene for de tre varegruppene i perioden fra 1998 til 2008.

vis fasit

Prisindeksen på tobakk har steget kraftig i denne perioden. Økningen er omtrent 75 % (fra 40 til 70).

Prisindeksen på matvarer har økt noe fra rett under 80 til omtrent 90. Dette er en liten økning sammenliknet med økningen i prisindeksen på tobakk.

Prisindeksen på skotøy har falt med litt mindre enn 15 % (fra omtrent 115 til 100) i perioden fra 1998 til 2008.

b) Hvor mange prosent har prisen på tobakk økt med fra 1998 til 2005?

vis fasit

Prisen på tobakk har økt med noe over 50 % (fra 40 til litt over 60) fra 1998 til 2005.

c) Hvor mange prosent sank prisen på skotøy med i perioden fra 1998 til 2004?

vis fasit

Vi ser at prisen på skotøy har falt fra omtrent 113 til omtrent 102, dvs noe over 10 poeng. Det betyr at prisen på skotøy sank med omtrent 10 % i denne perioden.

1.4

I 1990 kostet en vare 345 kroner. Prisindeksen for varen dette året var 75,2 poeng.
I 2008 var prisindeksen for denne varen 112,1 poeng. Hva kostet varen i 2008?

vis fasit

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

	Pris	Indeks
2008		112,1
1990	345 kr	75,2

Finner vekstfaktoren for endringen i indeksen.

Prisen i 2008 var .

Vi kan alternativt bruke likning.

1.5

Prisen for en vare i 2006 var 9,90 kroner. Den samme varen kostet 7,90 kroner i 2003.
Prisindeksen i 2003 for denne varen var 116,2. Finn prisindeksen for varen i 2006.

vis fasit

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

	Pris	Indeks
2006	9,90 kr
2003	7,90 kr	116,2

Finner vekstfaktoren for endringen i prisen.

Indeksen i 2006 var .

Vi kan alternativt bruke likning

1.6

Tabellen nedenfor viser prisindeksen for nye eneboliger i perioden fra 2003 til 2008.

År	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Prisindeks	120,1	124,3	134,6	140,3	152,6	170,1

En bestemt type enebolig kostet 1 900 000 kroner i 2003. Hva kostet tilsvarende enebolig i 2008?

vis fasit

Vekstfaktoren for endringen i indeksen er

I 2008 kostet eneboligen

1.7

I basisåret 2015 kostet en pose chips 19 kroner. I 2017 var prisindeksen for chips 97,6 poeng.
Hvor mye skulle posen med chips ha kostet i 2017 dersom prisen fulgte prisindeksen for chips?

vis fasit

Indeksen i basisåret 2015 er 100. Prisen på chipsposen har dermed falt med 2,4 prosent frem til 2017. Det tilsvarer en vekstfaktor på 0,976.

Prisen på chipsposen i 2017 var .

Oppgaven kan også regnes ved å sette opp en tabell over opplysningene og løse en likning.

Konsumprisindeksen

Tabellen nedenfor viser konsumprisindeksen (KPI) fra 2005 til 2017.

År	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
KPI	82,3	84,2	84,8	88,0	89,9	92,1	93,3	93,9	95,9	97,9	100,0	103,6	105,5

I noen av oppgavene som følger får du bruk for noen av konsumprisindeksene i tabellen.

1.8

Eivind kjøpte i 2005 nye ski for 1 490 kroner. Hvor mye kostet de sammen skiene i 2017 dersom prisen på skiene fulgte konsumprisindeksen?

vis fasit

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

	Pris	Indeks
2017		105,5
2005	1 490 kr	82,3

Løser oppgaven ved å sette opp en likning.

Prisen på skiene i 2017 var 1 910 kroner.

Alternativ løsning: Finner vekstfaktoren for endring i indeksen.

Prisen på skiene i 2017 var .

1.9

I 1980 var konsumprisindeksen 28,7 poeng. Familien Olsen brukte 3 000 kroner på noen utvalgte varer dette året. Vi antar at prisen på disse varene fulgte konsumprisindeksen. Hvor mye kostet de samme varene i 2017?

vis fasit

Setter opplysningene opp i en tabell for å få oversikt.

	Pris	Indeks
2017		105,5
1980	3 000 kr	28,7

Løser oppgaven ved å sette opp en likning.

Prisen på de samme varene i 2017 var 11 028 kroner.

Alternativ løsning: Finner vekstfaktoren for endring i indeksene.

Prisen på varene i 2017 var .

1.10

a) Hvor mange poeng steg konsumprisindeksen med fra 2010 til 2017?

vis fasit

Konsumprisindeksen steg med poeng i denne perioden.

b) Hvor mange prosent steg konsumprisindeksen med fra 2010 til 2017? Kommenter svaret.

vis fasit

Fra a) har vi at konsumprisindeksen steg med 13,4 poeng.

Økning i prosent blir .

Grunnlaget for prosentberegningen er 92,1. Oppgaven kan også løses ved å regne ut vekstfaktoren.

Prisene har altså i gjennomsnitt økt med 14,5 % på de sju årene fra 2010 til 2017.

1.11

a) Hvor mange poeng steg konsumprisindeksen med fra 1967 til 2017? Konsumprisindeksen i 1967 var 10,9 poeng.

vis fasit

Konsumprisindeksen steg med poeng i denne perioden.

b) Hvor mange prosent steg konsumprisindeksen med fra 1967 til 2017? Kommenter svaret.

vis fasit

Fra a) har vi at konsumprisindeksen steg med 94,6 poeng.

Økning i prosent blir .

Grunnlaget for prosentberegningen er 10,9.

Prisene har altså i gjennomsnitt økt med 868 % på de 50 årene fra 1967 til 2017.

(Klarer du å løse denne oppgaven med vekstfaktor?)

Introduksjon