Innledning

Gutt ligger i gresset med laptop. Foto. — Berit Roald, NTB scanpix

En hest skal ha 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt per dag. For eksempel vil en hest på 500 kg derfor trenge daglig en tørrstoffmengde på

$1, 5 kg \cdot \frac{500 kg}{100 kg} = 7, 5 kg$

Oppgave

Hva forteller brøken i regnestykket oss?

Løsning

Brøken forteller oss hvor mange ganger 100 kg går opp i 500 kg, eller hvor mange "100-kilo-er" hesten består av. Her er dette tallet 5, og det er dette tallet som må multipliseres med mengden tørrstoff siden mengden tørrstoff er oppgitt per 100 kg kroppsvekt.

Mengde tørrstoff i fôr varierer, fordi fôret alltid inneholder noe vann. Mengden fôr vi skal gi hesten, vil derfor også variere. Mye tørrstoff per kilo fôr betyr at fôret inneholder lite vann, og lite tørrstoff per kilo fôr betyr at fôret inneholder mye vann. Det er viktig å merke seg at desto mer tørrstoff fôret inneholder, desto mindre mengde fôr skal hesten ha. Dette er altså fordi en tørr fôrtype har en høyere andel tørrstoff enn en våt fôrtype.

For eksempel må du gi hesten flere kilo fôr om dagen hvis du bruker gras enn om du fôrer med høy. Friskt gras kan ha en andel tørrstoff på bare 25 prosent, mens tørt høy kan ha en andel tørrstoff på 85 prosent.

Oppgave

Hvor stor er andelen vann i friskt gras når andelen tørrstoff er 25 prosent?

Løsning

Når andelen tørrstoff er 25 prosent, betyr det at resten er vann. Andelen vann blir

$100 % - 25 % = 75 %$

Vi trenger derfor å kunne regne med prosent når vi skal finne ut hvor mye fôr en hest skal ha.

Eksempel

Du har en hest som veier 400 kg, og du ønsker å fôre den med gras som har 25 prosent tørrstoff. Hvor mye gras skal den minimum få per dag når det trengs en tørrstoffmengde på 1,5 kg per 100 kg hest?

Først regner vi ut hvor mye tørrstoff hesten skal ha per dag. Det blir den samme utregning som vi gjorde øverst på sida. Prøv om du får til utregninga uten å se på løsninga nedenfor.

Utregning

$1, 5 kg \cdot \frac{400 kg}{100 kg} = 6, 0 kg$

Så må vi finne ut hvor mye gras som trengs for at det skal bli 6,0 kg tørrstoff. Tørrstoffet i graset utgjør 25 prosent av vekta av graset. Den totale vekta av graset er 100 prosent. Vi må altså finne ut hvor mye 100 prosent er når 25 prosent er 6,0 kg. Klarer du det uten å se på utregninga nedenfor?

Utregning

Dette kan gjøres på mange måter.

Alternativ 1: Vi går "veien om 1". Det betyr at vi først regner ut hvor mye 1 prosent er. Det gjør vi ved å dele de 6,0 kiloene på 25. (Når 6,0 kg tilsvarer 25 prosent, må $\frac{6, 0 kg}{25}$ tilsvare 1 prosent.) Så finner vi 100 prosent ved å multiplisere med 100, for det må være 100 ganger mer enn 1 prosent. Hvis vi tar utregninga i ett stykke, får vi

$\frac{6, 0 kg}{25} \cdot 100 = 24, 0 kg$

Alternativ 2: Vi bruker vekstfaktoren. Når vi går fra 100 prosent gras til 25 prosent tørrstoff, betyr det at vekstfaktoren er 0,25. (Vanligvis ville vi funnet vekstfaktoren ved å si at når vi reduserer noe med 75 prosent (vannet blir tatt bort), blir vekstfaktoren $1 - \frac{75}{100} = 0, 25$ .)

Vekstfaktoren er det tallet vi multipliserer noe med når det blir redusert med en viss prosent. Her skal vi gå motsatt vei, som betyr at vi må dele på vekstfaktoren for å regne oss tilbake til utgangspunktet. Mengden gras blir

$\frac{6, 0 kg}{0, 25} = 24, 0 kg$

Alternativ 3: Akkurat i dette eksempelet er vi heldige siden 25 går 4 ganger opp i 100. Så 100 prosent er rett og slett

$6, 0 kg \cdot 4 = 24, 0 kg$

Oppgave 1

Du har en hest som veier 550 kg, og du ønsker å fôre den med høy som har 85 prosent tørrstoff. Hesten skal fortsatt ha 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt. Hvor mye høy skal den få per dag?

Løsningsforslag

Først regner vi ut hvor mye tørrstoff hesten skal ha per dag.

$1, 5 kg \cdot \frac{550 kg}{100 kg} = 8, 25 kg$

Dersom vi bruker "veien om 1" for å finne mengden høy, får vi

$\frac{8, 25 kg}{85} \cdot 100 = 9, 7 kg$

Vi må altså gi hesten 9,7 kg høy om dagen.

Oppgave 2

Du har en hest på 400 kg som du ønsker å fore med ensilasje som har tørrstoffandel på 50 prosent. Hvor mye ensilasje skal du gi hesten din per dag?

Løsningsforslag

Først regner vi ut hvor mye tørrstoff hesten skal ha per dag.

$1, 5 kg \cdot \frac{400 kg}{100 kg} = 6, 0 kg$

Dersom vi går "veien om 1" for å finne mengden ensilasje, får vi

$\frac{6, 0 kg}{50} \cdot 100 = 12, 0 kg$

Vi må altså gi hesten 12 kg ensilasje om dagen.

Oppgave 3

Vi ønsker å lage et program som regner ut hvor mye fôr en hest trenger hver dag ut i fra hvor tung hesten er og andelen tørrstoff i fôret. Brukeren av programmet skal altså skrive inn vekta på hesten og prosentandelen tørrstoff i fôret som skal brukes.

a) Skriv en algoritme for hvordan et slik program skal fungere. Husk å la programmet skrive ut på skjermen hva det gjør, og hvordan det skal brukes.

Løsningsforslag

Algoritmen kan se slik ut:

Skriv til skjermen "Dette programmet regner ut hvor mye fôr en hest trenger per dag.".
Skriv til skjermen "Skriv inn vekta på hesten: ".
Ta imot tallet fra brukeren og lagre det i variabelen $vekt$ .
Skriv til skjermen "Skriv inn prosentandelen tørrstoff i fôret: ".
Ta imot tallet fra brukeren og lagre det i variabelen $andel$ .
Multipliser 1,5 med $vekt$ , divider med 100 og lagre resultatet i variabelen $toerrfor$ .
Divider $toerrfor$ med $andel$ , multipliser med 100 og lagre resultatet i variabelen $formengde$ .
Skriv til skjermen "Hesten trenger $<formengde>$ kg av fôret.".

b) Lag programmet og test at det fungerer.

c) I utregningene dividerer vi først på 100 i det tredje siste trinnet og multipliserer med 100 i det nest siste trinnet i algoritmen. Forklar hvordan du kan slå sammen disse to trinnene i algoritmen og forenkle utregninga.

Løsningsforslag

Siden vi først dividerer med 100 og så multipliserer med 100, kan vi godt droppe begge disse. Da kan vi regne ut fôrmengden direkte, og vi kan erstatte de to trinnene i algoritmen med

Multipliser 1,5 med $vekt$ , divider med $andel$ og lagre resultatet i variabelen $formengde$ .

Endre programmet etter den nye algoritmen og sjekk at det fortsatt virker som det skal.

d) Vi ønsker nå at programmet skal bli mer anvendelig. Programmet skal kunne regne ut fôrmengden ved andre behov enn 1,5 kg tørrstoff per 100 kg kroppsvekt. Derfor skal programmet også ta imot fra brukeren hvor mye tørrstoff som skal gis per 100 kg kroppsvekt.

Skriv om algoritmen i oppgave a) slik at den passer med det nye kravet, lag ny kode etter den nye algoritmen og test at programmet fungerer som det skal.

Innledning

Oppgave

Oppgave

Eksempel

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Relatert innhold

Fôring av hest

Øvinger med fôring av hest

Siden har flyttet, men du kan finne den her: