Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Lineære funksjonarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Korleis finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon

Når vi skal finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon f(x) = ɑx + b ut frå grafen til funksjonen, er stigingstalet og konstantleddet viktig.

Korleis finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon ut frå grafen

Bilde av en graf

I koordinatsystemet til høgre har vi teikna grafen av ein lineær funksjon.

Grafen skjer y -aksen i punktet (0, 1). Det tyder at
b=1.

Hugs at du alltid finn konstantleddet ved å sjå kor grafen skjer y-aksen!

Når vi går éi eining til høgre frå (0, -1), må vi gå to einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Det tyder at stigingstalet a=2.

Funksjonsuttrykket blir difor f(x)=2x-1

Legg merke til at vi like gjerne kan ta utgangspunkt i eit anna punkt på grafen for å finne stigingstalet. Vi ser av grafen at vi får same resultat om vi tar utgangspunkt i punktet (2, 3).

Meir om stigingstal

Finne stigningstalet til ein lineær funksjon. Foto.

I avsnittet over fann vi stigingstalet til den gitte grafen ved å starte i eit punkt på grafen og så gå éi eining til høgre.

Ved å starte i punktet (1, 1) og til dømes gå to einingar til høgre, må vi gå fire einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen.
Stigingstalet blir

a=42=2

Vi får same verdi for stigingstalet som vi fann over.

Dette kan vi òg rekne oss fram til med utgangspunkt i dei to punkta på grafen:

Finne stigningstall  til en lineær funksjon. Graf.

a=5-13-1=42=2

I teljaren har vi endring i y-verdi og i nemnaren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigingstalet.

Læringsressursar

Lineære funksjonar