Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Lineære funksjonarChevronRight
  5. Korleis finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Korleis finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon

Når vi skal finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon f(x) = ɑx + b ut frå grafen til funksjonen, er stigingstalet og konstantleddet viktig.

Korleis finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon ut frå grafen

Bilde av en graf

I koordinatsystemet til høgre har vi teikna grafen av ein lineær funksjon.

Grafen skjer y -aksen i punktet (0, 1). Det tyder at
b=1.

Hugs at du alltid finn konstantleddet ved å sjå kor grafen skjer y-aksen!

Når vi går éi eining til høgre frå (0, -1), må vi gå to einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen. Det tyder at stigingstalet a=2.

Funksjonsuttrykket blir difor f(x)=2x-1

Legg merke til at vi like gjerne kan ta utgangspunkt i eit anna punkt på grafen for å finne stigingstalet. Vi ser av grafen at vi får same resultat om vi tar utgangspunkt i punktet (2, 3).

Meir om stigingstal

Finne stigningstalet til ein lineær funksjon. Foto.

I avsnittet over fann vi stigingstalet til den gitte grafen ved å starte i eit punkt på grafen og så gå éi eining til høgre.

Ved å starte i punktet (1, 1) og til dømes gå to einingar til høgre, må vi gå fire einingar oppover parallelt med y-aksen for igjen å treffe grafen.
Stigingstalet blir

a=42=2

Vi får same verdi for stigingstalet som vi fann over.

Dette kan vi òg rekne oss fram til med utgangspunkt i dei to punkta på grafen:

Finne stigningstall  til en lineær funksjon. Graf.

a=5-13-1=42=2

I teljaren har vi endring i y-verdi og i nemnaren endring i x-verdi.

Endring i y-verdi dividert med endring i x-verdi gir alltid verdien for stigingstalet.

Læringsressursar

Lineære funksjonar