Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1P - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
SubjectEmne

EMNE

Geometri

Ordet geometri tyder «måling av jord». Dei eldste forteljingane om jordmåling vi kjenner til, stammar frå det gamle Egypt for ca. 4000 år sidan.

Bannerbilde i emnet geometri i faget 1P. Bilde.
Tenksom eldre vitenskapsmann

Geometri i skulen handlar blant anna om å analysere eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og gjere konstruksjonar og utrekningar. Ein studerer dynamiske prosessar som spegling, rotasjon og forskyving. Hovudområdet omfattar også å beskrive plassering og forflytting i rutenett, kart og koordinatsystem.

For meir enn 200 år sidan, lenge før oppdagingsreisande seila rundt om i verda eller rakettar blei skotne opp i baner, rekna ein gresk matematikar, Eratosthenes, ut omkrinsen for jorda. Svaret han kom fram til, var forbløffande nært det korrekte talet! Dette var mogleg fordi han hadde kunnskap om linjer, vinklar og sirklar. Ved hjelp av skuggen frå ein høg obelisk (søyle) målte han solhøgda på to stader i Egypt, Syene og Alexandria. Solhøgda er den vinkelen som solstrålane treff jorda med. Skilnaden i solhøgde mellom desse to stadene rekna han ut måtte vere 1/50-del av omkrinsen til ein sirkel. Då Eratosthenes fann ut avstanden mellom desse to byane, kunne han dermed lett rekne ut omkrinsen for jorda. Veit du kva det korrekte talet er? (Det er 40074 km.) Det er verdt å merke seg at denne metoden føreset kunnskap om at jorda er rund!

Geometriske former finn vi overalt! Tenk berre på forma på snøkrystallar, edderkoppnett, blomstrar sjøstjerner, osv. Vi er heilt avhengige av kunnskap innan geometri når vi byggjer hus, lagar møbel, bilar og fly, eller når vi skal lage kart og finne avstandar.

Dette hovudområdet tek føre seg ulike område innanfor geometri. Sentralt i emnet er å studere samanhengar mellom vinklar og sider i plane figurar, slik at vi kan rekne ut lengder, vinklar og areal. Du er kjend med mange grunnleggjande omgrep og samanhengar frå ungdomsskulen, som vinklar, formlikskap og pytagorassetninga. I dette kurset skal du også lære meir om samanhengar mellom vinklar og sider i ein trekant. Dette blir kalla trigonometri og tyder trekantmåling.

PS: Omkrinsen på jorda er 40074 km.

Emner

Geometri

  • Mangekantar og sirklar

    Eit polygon, mangekant, blir forma av linjestykke som er trekte i eit plan og dannar ei lukka kurve. Ein sirkel er eit polygon med uendeleg mange kantar.

  • Formlikskap

    To figurar er formlike når vi ved å forstørre eller forminske den eine figuren kan få ein figur som er lik den andre.

  • Pytagorassetninga

    Pytagorassetninga handlar om rettvinkla trekantar. I slike trekantar er det ein spesiell samanheng mellom lengdene på sidene.

  • Areal og omkrins

    Den vanlegaste måleeininga for areal tek utgangspunkt i det metriske systemet.

  • Volum og overflate

    Her reknar vi ut volum (rominnhald) og overflateareal av ulike figurar som for eksempel prisme, sylindrar og pyramidar.

  • Trigonometri 1

    Trigonometri tyder trekantmåling og handlar om å berekne vinklar og lengder i trekantar.

  • Trigonometri 2

    Vi kan også bruke cosinus og sinus til vinklar større enn 90 grader.

Læringsressursar

Geometri