Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. Eksponential- og logaritmelikningarChevronRight
  5. Enkle logaritmelikningarChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Enkle logaritmelikningar

Oppgåvene nedanfor skal løysast utan bruk av hjelpemiddel unnateke den siste oppgåva. Du kan også prøve å løyse oppgåvene med CAS.

1.9.14

Løys likningane

a) lgx=5

vis fasit

x=105=100 000

b) 3lgx-lgx-1=1

vis fasit

2lgx = 2lgx=1x=101=10

c) lg(x+2)=4

vis fasit

x+2 = 104x=9998

1.9.15

Løys likningane

a) lgx2-lgx=2

vis fasit

2lgx-lgx = 2   x>0             lgx=2                  x=102=100

b) lg2x-1=lg8

vis fasit

2x-1 = 82x-1=23 x-1=3       x=4

c) lg32x-1=lg27

vis fasit

32x-1 = 2732x-1=332x-1=3      2x=4        x=2

Lydstyrke måles i desibel, dB.

1.9.16

Lydintensitet måles i watt per kvadratmeter (W/m2).

Lågaste lydintensitet som øyret kan oppfatte er lmin=l0=10-12 W/m2.

Høgaste lyd intensitet som øyret kan oppfatte er lmax=1,1 W/m2 (smertegrense).

Det er altså eit stort sprang mellom lmin og lmax, tala er ubehagelege å rekne med. Vi ønskjer oss ein meir føremålstenleg skala. Dette får vi til med eit såkalla intensitetsnivå eller desibelskala.

For ein gitt intensitet I målt i W/m2 definerer vi lydstyrken L dB ved.

L=10lgl+120

For vårt høyreområde (frå 10-12W/m2 til 1,1 W/m2) får vi då ein skala som går frå 0 dB til 120 dB .

a) Set lmin og lmax inn i formelen ovanfor og vis at vi får ein skala som går frå 0 dB til 120 dB .

vis fasit

Lmin = 10·lg10-12+120=10·(-12)+120=0Lmax=10·lg1.1+120=10·0,04+120=120,4120

Eit rop kan ha ein lydintensitet på 10-4 W/m2.

b) Kor mange desibel svarar det til?

vis fasit

L=10·lg10-4+120=80

Eit rop kan ha ein lydstyrke på 80 dB.

Undersøkingar i barnehagar viser at det gjennomsnittlege lydnivået ligg på over 85 dB.

c) Kor stor er lydintensiteten ved ein lydstyrke på 85 dB?

vis fasit

10·lgl+120 = 85                 lgl=85-12010                 lgl=3,5                     l=10-3,50,00032

d) Kor stor er lydintensiteten ved ein lydstyrke på 88 dB?

vis fasit

10·lgl+120 = 88                 lgl=88-12010                 lgl=-3,2                     l=10-3,20,00063

e) Samanlikn svara i oppgåve c) og d). Kva oppdagar du?

vis fasit

Ved ein auke av lydstyrken på 3 dB blir lydintensiteten dobla.

Læringsressursar

Eksponential- og logaritmelikningar

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

  • LearningPath

    Prosentrekning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • LearningPath

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • Det er ikkje noko kjernestoff tilgjengeleg for læringssti.

SubjectEmne

Fagstoff

  • SubjectMaterialFagstoff

    Prosentrekning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • SubjectMaterialFagstoff

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter

  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentrekning

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Vekstfaktor

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Prosentpoeng

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Kva kan du om prosentrekning?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Kva kan du om vekstfaktor?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff
  • TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

    Kva kan du om prosentpoeng?

    Tilleggsstoff
    AdditionalTilleggstoff