Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. ProsentrekningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagstoff

Prosentrekning

Når vi reknar med prosent, kan vi få fleire ulike reknestykke. Det skal vi sjå i eksempla nedanfor.

 Salsplakatar i klesbutikk. Foto.

Prosent betyr hundredel.

1 %=1100=0,01

Alle tal kan skrivast som "prosent". Dette er fordi alle tal kan skrivast som ein brøk med 1 i nemnaren. Vi kan så utvide brøken slik at vi får 100 i nemnar.

Å skrive tal som "prosent". Nokre eksempel:

5=51=500100=500 %0,34=0,341=34100=34 %1,62=1,621=162100=162 %

Å skrive "prosent" som tal. Nokre eksempel:

44 %=44100=0,441,23 %=1,23100=0,0123200 %=200100=2

Kva utgjer prosentandelen?

Eksempel 1

Å rekne ut skattetrekk
Linda har sommarjobb og tener så mykje at arbeidsgivaren må trekkje 15 % av lønna i skatt. Kor mykje må Linda betale i skatt når ho tener 3 000 kroner?

Løysing
Vi går "vegen om 1". 100 % av lønna blir 3 000 kr.
1 % av lønna blir då 3000 kr100=30 kr.
15 % blir då 30 kr·15=450 kr.
Vi reknar gjerne slik 3000 kr·15100=450 kr.

Prosentregning i GeoGebra. Skjermdump.
I GeoGebra

Linda må betale 450 kroner i skatt.

Eksempel 2

 Joggesko stilt ut i sportsbutikk. Foto.
Kva blir salsprisen på skorne?

Å finne salspris
Eit par sko kostar 540 kroner. Skorne blir sette ned med 40 %. Kva blir salsprisen på skorne?

Løysing

Vi går "vegen om 1".

1 % av prisen blir 540 kr100=5,40 kr

40 % blir då 5,40 kr·40=216 kr

Ofte reknar vi dette slik: 540 kr·40100=216 kr

Utrekning i GeoGebra. Skjermdump.
I GeoGebra

Salsprisen blir då 540 kr-216 =324 kr.

Eksempel 3

I ein klasse er det 15 elevar. 40 % av elevane kan rekne med å bli trekte ut til eksamen. Kor mange elevar kan rekne med å bli trekte ut?

Løysing
Talet på elevar som kan rekne med å bli trekte ut, er 15·40100=6
6 elevar kan rekne med å bli trekte ut.

Å rekne ut opphavleg verdi

Eksempel 1

Dongerijakke. Foto.
Kva var den opphavlege prisen?

Ei dongerijakke blir seld med 30 prosent rabatt. Prisen etter at rabatten er trekt ifrå, er 420 kroner. Kva var den opphavlege prisen?

Løysing
30 % rabatt betyr at 420 kroner svarar til 100 %-30 %=70 % av den opphavlege prisen.

Vi går "vegen om 1".
1 % av prisen blir

420 kr70=6 kr100 % blir  6 kr·100=600 kr

Den opphavlege prisen var 600 kroner.

Eksempel 2

I ein matematikklasse vart seks elevar trekte ut til eksamen. Desse seks elevane utgjorde 40 % av elevane i klassen. Kor mange elevar var det i klassen?

Løysing
Sidan 40 % av elevane utgjer 6 elevar, så må 1 % utgjere 6 elevar40=0,15 elevar
100 % blir då 0,15·100=15 elevar.
Det var 15 elevar i klassen.

Kor mange prosent?

Når vi skal finne kor mange prosent éin storleik utgjer av ein annan storleik, er det ofte enklast å setje opp forholdet mellom storleikane som ein brøk. Då kan vi vidare skrive brøken som eit desimaltal og gjere om desimaltalet til eit prosenttal som vi viste i innleiinga.

Eksempel 1

Pizza. Foto.

Niels Henrik og Mary Ann skal dele ein pizza. Pizzaen er delt i fem like store stykke. Nils Henrik et tre pizzastykke, og Mary Ann et to. Kor mange prosent av pizzaen et Niels Henrik?

Løysing

Niels Henrik sin andel er

35=0,6=60 %

Vi reknar altså brøken om til desimaltal og finn prosenttalet.

Eksempel 2

Pettersen sel morellar. Eit år aukar han prisen på ei korg morellar frå 35 kroner til 40 kroner. Kor mange prosent aukar prisen med?

Løysing
Vi finn forholdet mellom prisauke og gammal pris. Dette forholdstalet gjer vi om til prosent


EndringUtgangspunkt·100

40-3535=0,143=14,3 %

Promille

Promille betyr "tusendel". Til dømes er éin promille av 2 000 kroner lik 2 kroner, og éin promille av 100 000 er lik 100. Teiknet for promille er ‰.

1 =11000=0,001

All rekning med promille går føre seg heilt på same måte som rekning med prosent. Du må berre passe på å multiplisere og dividere med 1 000 i staden for med 100.