Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Vekstfart og derivasjonChevronRight
  5. Momentan vekstfartChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Momentan vekstfart

4.4.10

Funksjonen f gitt ved fx=x2+x-6   Df=R

a) Finn grafisk den momentane vekstfarten til f for

x = -2x=-1x=0x=1

Graf. Illustrasjon.
vis fasit

Den momentane vekstfarten når x=-2 er -3.

Den momentane vekstfarten når x=-1 er -1.

Den momentane vekstfarten når x=0 er 1.

Den momentane vekstfarten når x=1 er 3.

b) Ser du nokon samanheng mellom forteiknet for den momentane vekstfarten og forma av grafen?

vis fasit

Når forteiknet for den momentane vekstfarten er negativt, søkk grafen når vi går frå venstre mot høgre.

Når forteiknet for den momentane vekstfarten er positivt, stig grafen når vi går frå venstre mot høgre.

4.4.12

Gå attende til oppg å ve 4 .4.9. Finn grafisk den momentane vekstfarten (den deriverte) for x=50 og x=60. Kva fortel svara deg?

vis fasit
Graf som viser samanhengen mellom pris og tallet på deltakarar. graf.

Den deriverte når x=50 er -3,4.

Det tyder at ein ekstra festdeltakar da vil redusere stykkprisen med ca. 3,40 kroner.

Den deriverte når x=60 er -2,36.

Det tyder at ein ekstra festdeltakar da vil redusere stykkprisen med ca. 2,36 kroner.

Læringsressursar

Vekstfart og derivasjon