4.3.12
Miriam kjøpte ein scooter for 10 000 kroner i byrjinga av 2008. Vi reknar med at verdien søkk med 15 % per år. Vi kan da skrive verdien år etter 2008 som
a) Teikn grafen til . Velg -verdiar mellom 0 og 8.
b) Finn grafisk scooterens verdi når den er 3 år gammel.
vis fasit
Vi ser av grafen at scooterens verdi etter 3 år er ca. 6 140 kroner.
c) Finn grafisk når scooterens verdi er 3 000 kroner.
4.3.13
Temperaturen i eit kjøleskap dei første timane etter eit straumbrot er gitt ved der er talet på timar etter straumbrotet.
a) Kva var temperaturen i kjøleskapet ved straumbrotet?
vis fasit
Da straumbrotet skjer, er lik 0.
Vi set inn i uttrykket og får
Temperaturen i kjøleskapet ved straumbrotet er .
b) Teikn grafen av La variere mellom 0 og 20.
c) Kor lang tid går det før temperaturen er 10 grader i kjøleskapet?
vis fasit
Eg finner skjeringspunktet mellom grafen og linja med kommandoen «Skjering mellom to objekt» Vi ser grafisk at det går ca. 14 timer før det er 10 grader i kjøleskapet.
d) Er det realistisk å bruke denne modellen dersom straumen er borte over ein lengre periode (meir enn 1 døgn)? Grunngi svaret ditt.
vis fasit
Vi ser av grafen at temperaturen vil nå «romtemperatur» etter ca. 20 timar. Temperaturen i kjøleskapet vil aldri stige over «romtemperaturen». Etter modellen vil temperaturen halde f ram med å stige raskare og raskare etter 20 timar. Det betyr at modellen er urealistisk å bruke om straumbrotet varar over eitt døgn.
Læringsressursar
Ikkje-linære funksjonstypar
Fagstoff
Andregradsfunksjonar, introduksjon
KjernestoffGenerell form for andregradsfunksjonar
KjernestoffNullpunkt ved rekning
KjernestoffDøme på andregradsfunksjon
KjernestoffPolynomfunksjonar
KjernestoffEit praktisk døme på ein tredjegradsfunksjon
KjernestoffRasjonale funksjonar
KjernestoffAsymptotane til ein rasjonal funksjon
KjernestoffPraktisk døme på ein rasjonal funksjon
KjernestoffPotensfunksjonar
KjernestoffEksponentialfunksjonar
KjernestoffPraktiske døme med eksponentialfunksjonar
Kjernestoff
Oppgaver og aktiviteter
Andregradsfunksjonar
KjernestoffPolynomfunksjonar
KjernestoffEit praktisk døme på ein tredjegradsfunksjon
KjernestoffKorleis finne asymptotane?
KjernestoffPraktisk døme på ein rasjonal funksjon
KjernestoffPotensfunksjonar
KjernestoffEksponentialfunksjonar
Kjernestoff- Kjernestoff
Praktiske døme med eksponentialfunksjonarDu er her