Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Praktiske døme med eksponentialfunksjonarChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Praktiske døme med eksponentialfunksjonar

User (CC BY-NC-SA)TimeSist oppdatert 13.09.2018

4.3.12

Miriam kjøpte ein scooter for 10 000 kroner i byrjinga av 2008. Vi reknar med at verdien S søkk med 15 % per år. Vi kan da skrive verdien x år etter 2008 som sx=10 000·0,85x

a) Teikn grafen til S. Velg x-verdiar mellom 0 og 8.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.
  • CcDenne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
  • ByDu må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
  • NcDu kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
  • SaDu kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Olav Kristensen, Stein Aanensen

b) Finn grafisk scooterens verdi når den er 3 år gammel.

vis fasit

Vi ser av grafen at scooterens verdi etter 3 år er ca. 6 140 kroner.

c) Finn grafisk når scooterens verdi er 3 000 kroner.

vis fasit
Graf. Illustrasjon.
  • CcDenne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
  • ByDu må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
  • NcDu kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
  • SaDu kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Olav Kristensen, Stein Aanensen

Vi ser av grafen at det tar ca. 7,4 år før scooterens verdi er 3 000 kroner.

4.3.13

Temperaturen i eit kjøleskap dei første timane etter eit straumbrot er gitt ved Tx=3+1,15x der x er talet på timar etter straumbrotet.

a) Kva var temperaturen i kjøleskapet ved straumbrotet?

vis fasit

Da straumbrotet skjer, er x lik 0.

Vi set inn i uttrykket og får T0=3+1,150=3+1=4

Temperaturen i kjøleskapet ved straumbrotet er 4°C.

b) Teikn grafen av T La x variere mellom 0 og 20.

vis fasit
Grafen viser at temperaturen er 10 grader etter ca 14 timer. graf.
  • CcDenne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
  • ByDu må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
  • NcDu kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
  • SaDu kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Olav Kristensen, Stein Aanensen

c) Kor lang tid går det før temperaturen er 10 grader i kjøleskapet?

vis fasit

Eg finner skjeringspunktet mellom grafen og linja y=10 med kommandoen «Skjering mellom to objekt» Vi ser grafisk at det går ca. 14 timer før det er 10 grader i kjøleskapet.

d) Er det realistisk å bruke denne modellen dersom straumen er borte over ein lengre periode (meir enn 1 døgn)? Grunngi svaret ditt.

vis fasit

Vi ser av grafen at temperaturen vil nå «romtemperatur» etter ca. 20 timar. Temperaturen i kjøleskapet vil aldri stige over «romtemperaturen». Etter modellen vil temperaturen halde f ram med å stige raskare og raskare etter 20 timar. Det betyr at modellen er urealistisk å bruke om straumbrotet varar over eitt døgn.