Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Ikkje-linære funksjonstyparChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Korleis finne asymptotane?

4.3.8

Teikn grafen av funksjonane nedanfor og finn asymptotane.

a) fx=xx+2

vis fasit
Grafer. Illustrasjon.

Den vertikale asymptoten finn du ved å setje nemnaren i funksjonsuttrykket lik 0.

Vi får x+2=0 som gir x=-2

Den vertikale asymptoten blir x=-2

Den horisontale asymptoten finn du ved å la x-leddet gå mot eit uendeleg stort positivt eller negativt tal. Konstantane i brøken tyder da minimalt og vi kan skrive fx=xx+2xx=1

Horisontal asymptote blir y=1

I GeoGebra finn du begge asymptotane ved kommandoen "Asymtote [f]"

b) gx=3x-1x+2

vis fasit
Grafer. Illustrasjon.

Vi har x+2=0 som gir den vertikale asymptoten x=-2

Den horisontale asymptoten finner vi ved å la x-leddet gå mot eit uendeleg stort positivt eller negativt tal. Konstantane i brøken tyder da minimalt og vi kan skrive gx=3x-1x+23xx=3

Horisontal asymptote blir y=3

c) hx=22x+4

vis fasit
Grafer. Illustrasjon.

Vi har 2x+4=0 som gir den vertikale asymptoten x=-2

Den horisontale asymptoten finner du ved å la x-leddet gå mot eit uendeleg stort positivt eller negativt tal. Konstantane i brøken tyder da minimalt og vi kan skrive hx=22x+402x=0

Horisontal asymptote blir y=0 (altså x-aksen).

d) ix=x2+2x-1

vis fasit
Grafer. Illustrasjon.

Vi har x-1=0 som gir den vertikale asymptoten x=1

Her har vi i tillegg ein skrå asymptote y=x+1

(Du finn eventuelle skrå asymptotar i GeoGebra på same måte som du finn vertikale og horisontale asymptotar.)

Læringsressursar

Ikkje-linære funksjonstypar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter