Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Ikkje-linære funksjonstyparChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Praktisk døme på ein rasjonal funksjon

Rasjonale funksjonar får vi til dømes dersom vi skal lage ein formel for pris per eining. Her ser vi på pris per minutt vi snakkar i telefonen.

To jenter med mobiltelefon. Foto.

Tidligare kunne eit telefonabonnement ha ein fastpris på 79 kroner per månad og ei samtaleavgift på 39 øre per minutt.

Ser du at dersom vi ringjer x minutt i løpet av ein månad, må vi betale 0,39x+79 kroner med dette abonnementet?

Kva blir då prisen per minutt vi ringjer?

Vi dividerer beløpet ovanfor på talet på ringeminutt og får eit rasjonalt funksjonsuttrykk

Px=0,39x+79x

Definisjonsmengda til funksjonen P avheng av venta total samtaletid.

La oss gå ut ifrå at total samtaletid ikkje er over 900 minutt slik at definisjonsmengda er DP=0, 900.

Graf over mobilabonnement. Bilde.

Vi teiknar grafen av funksjonen P.

Punktet A50, P50=50, 1.97 viser til dømes at ved ei total samtaletid på 50 minutt blir minuttprisen 1,97 kroner. Ved total samtaletid på 100 minutt blir minuttprisen 1,18 kroner, og ved total samtaletid på 500 minutt blir minuttprisen 0,55 kroner.

Prisen per minutt minkar med aukande bruk. Grafen søkk veldig fort til å byrje med, for så å flate ut.

Grafen har horisontal asymptote y=0,39. Dette er også den samtaleavgifta som er gitt opp i abonnementet. Når vi ringjer veldig mykje, nærmar minuttprisen seg 39 øre, men minuttprisen vil aldri bli lik 39 øre. Fastprisen får mindre og mindre å seie dess større den totale samtaletida er.

Læringsressursar

Ikkje-linære funksjonstypar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter