Hopp til innhald

  1. Home
  2. 1T - Matematikk fellesfagChevronRight
  3. Praktisk eksempel på ein rasjonal funksjonChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Praktisk eksempel på ein rasjonal funksjon

Rasjonale funksjonar får vi til dømes dersom vi skal lage ein modell for pris per eining.

To jenter med mobiltelefon. Foto.

Tidlegare kunne eit telefonabonnement ha ein fastpris på 79 kroner per månad og ei samtaleavgift på 39 øre per minutt.

Ser du at dersom vi ringjer x minutt i løpet av ein månad, må vi betale 0,39x+79 kroner med dette abonnementet?

Kva blir då prisen per minutt vi ringjer?

Vi dividerer beløpet ovanfor på talet på ringeminutt og får eit rasjonalt funksjonsuttrykk:

Px=0,39x+79x

Definisjonsmengda til funksjonen P avheng av venta total samtaletid.

La oss gå ut ifrå at total samtaletid ikkje er over 900 minutt, slik at definisjonsmengda er DP=0, 900.

Vi teiknar grafen av funksjonen P.

Graf over mobilabonnement. Illustrasjon.

Punktet A50, P50=50, 1.97 viser til dømes at ved ei total samtaletid på 50 minutt blir minuttprisen 1,97 kroner. Ved total samtaletid på 100 minutt blir minuttprisen 1,18 kroner, og ved total samtaletid på 500 minutt blir minuttprisen 0,55 kroner.

Prisen per minutt minkar med aukande bruk. Grafen søkk veldig fort til å byrje med, for så å flate ut.

Når vi ringjer veldig mykje, nærmar minuttprisen seg 39 øre, men minuttprisen vil aldri bli lik 39 øre. Fastprisen får mindre og mindre å seie dess større den totale samtaletida er.

Vi seier at grafen har ein horisontal asymptote  y=0,39. Dette er òg den samtaleavgifta som er gitt opp i abonnementet.