Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Matematiske modellarChevronRight
  5. Modell for folketalsutviklinga i NoregChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Modell for folketalsutviklinga i Noreg

Ved lineær regresjon i GeoGebra kan vi finne ein lineær modell for folketalsutviklinga i Noreg.

I år 2000 var det nokre skuleelevar som laga ein modell for folketalsutviklinga i Noreg.

Dei tok utgangspunkt i ein tabell frå Statistisk sentralbyrå (SSB). Tabellen viste folketalet i Noreg for nokre utvalde år i perioden frå 1950 til 2000 (sjå under).

Årstal

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Folketal

3 249 954

3 567 707

3 863 221

4 078 900

4 233 116

4 478 497

Det er ein samanheng mellom årstal etter 1950 og folketalet.
Elevane laga ein ny tabell der x er talet på år etter 1950 og der fx er folketalet i millionar.

x

0

10

20

30

40

50

f(x)

3,2

3,6

3,9

4,1

4,2

4,5

Graf som viser lineær regresjon. Bilete.

Dei plotta punkta frå den siste tabellen i eit koordinatsystem og såg at punkta låg på ei tilnærma rett linje.

Det betyr at folketalet i Noreg har hatt ein tilnærma lineær vekst i perioden frå 1950 til 2000.

Ved lineær regresjon i GeoGebra kan vi finne ein lineær modell.

Vel «Rekneark». Legg punkta frå tabellen inn i kolonne A og B i reknearket.

Merk området A1:B6.

Vel så «Regresjonsanalyse» og «Analyser».

Vel regresjonsmodell «Lineær».

Skjermdump frå GeoGebra. Illustrasjon.

Vi har då funne at f(x)=0,024x+3,31 er ein matematisk modell som tilnærma skildrar utviklinga i folketalet i Noreg frå 1950 til 2000.

Graf over folketal. Bilete.

Vel «Kopier til grafikkfeltet».

Vi ser at modellen passar godt med punkta.

Stigningstalet er 0,024. Det betyr at etter denne modellen aukar folketalet i Noreg i gjennomsnitt med 24 000 personar per år, og folketalet vil vere 4,87 millionar i år 2015. Sjå det svarte punktet på grafen nedanfor.

Tal frå SSB syner at folketalet i Noreg var 4,6 millionar i 2005 og 4,9 millionar i 2010. Det passerte 5,2 millionar i 2015. Sjå dei blå punkta i diagrammet. Folketilvekst i 2014 var ifølgje SSB på 56 749 personar.

Synest du modellen frå år 2000 var ein god modell til å føresjå folketalsutviklinga i åra 2000 til 2015?

Undersøk kva folketalet i Noreg er i dag.

Meiner du at modellen frå år 2000 framleis kan brukast til å føresjå framtidig folketalsutvikling, eller bør det lagast nye modellar?

Graf over folketalsutviklinga. Bilete.

Læringsressursar

Matematiske modellar