Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorar på koordinatformChevronRight
  5. Vinkelen mellom vektorar gitt på koordinatformChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Vinkelen mellom vektorar gitt på koordinatform

Formlane for lengda av, og skalarproduktet av, vektorar gitt på koordinatform, gjer det enkelt å finne vinkelen mellom to vektorar.

Døme

Gitt vektorane

p=1, 2  og  q=3, 1

La α vere vinkelen mellom vektorane.

Definisjonen av skalarproduktet gir da

          p·q = p·q·cosα1, 2·3, 1=1, 2·3, 1·cosα         cosα=1, 2·3, 11, 2·3, 1         cosα=1·3+2·112+22·32+12        cosα=55·10=12=22             α=cos-122=45°

CAS-utklipp frå GeoGebra – vinkelen mellom vektorar gitt på koordinatform. GeoGebra-utklipp.

Det er lettare å rekne ut vinkelen med CAS i GeoGebra.

Læringsressursar

Vektorar på koordinatform