Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorar på koordinatformChevronRight
  5. Skalarproduktet til vektorar gitt på koordinatformChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Skalarproduktet til vektorar gitt på koordinatform

Vi får ein enkel rekneregel for skalarproduktet når vektorane er gitt med koordinatar.

Vi får ein enkel rekneregel for skalarproduktet når vektorane er gitt med koordinatar.

(Hugs at einingsvektorane ex og ey står vinkelrett på kvarandre, og at einingsvektorane
har lengda 1.)

x1, y1·x2, y2 = x1ex+y1ey·x2ex+y2ey                                        =x1ex·x2ex+x1ex·y2ey+y1ey·x2ex+y1ey·y2ey                    =x1·x2·ex·ex+x1·y2·ex·ey+y1·x2·ey·ex+y1·y2·ey·ey                    =x1·x2·1+x1·y2·0+y1·x2·0+y1·y2·1                    =x1·x2+y1·y2

For skalarproduktet mellom vektorar gitt med vektorkoordinatar gjeld

x1, y1·x2, y2=x1·x2+y1·y2


Døme

2, 3·4, 5=2·4+3·5=23

Med CAS i GeoGebra bruker du vanleg teikn for multiplikasjon (stjerneteikn).

GeoGebra-bilde av skalarproduktet til vektorer

Læringsressursar

Vektorar på koordinatform