Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorar på koordinatformChevronRight
  5. Vektorar mellom punktChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Vektorar mellom punkt

Du får ofte bruk for å finne vektoren mellom to oppgitte punkt.

Bilete av vektorar på koordinatform. Illustrasjon.

Gitt punkta A(2, 4) og B(7, 1).

Vi skal finne koordinatane til vektoren som har utgangspunkt i A og endepunkt i B, AB.

Dette kan vi gjere ved «å gå ein omveg om origo».

Vi har

AB=AO+OBAB=-OA+OB ,      AO=-OA

Vektoren frå punkt A til punkt B, AB, kan uttrykkjast ved hjelp av posisjonsvektorane til
punkta A og B. Det medfører at AB kan skrivast på koordinatform.

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=7, 1-2, 4=7-2, 1-4=5, -3

La no punkta A og B vere gitt som to generelle punkt i planet A=x1, y1 og B=x2, y2. Også no kan AB uttrykkjast ved hjelp av posisjonsvektorane til punkta A og B.

På koordinatform får vi

AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA=x2, y2-x1, y1=x2-x1, y2-y1

Gitt punkta Ax1, y1 og Bx2, y2.

Då er AB=x2-x1, y2-y1

Læringsressursar

Vektorar på koordinatform