Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for realfagChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Vektorar på koordinatformChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Differansen mellom vektorar på koordinatform

Vi kan subtrahere vektorar på koordinatform.

Bilete av koordinatsystem med vektordifferanse. Illustrasjon.

Gitt vektorane

p=1, 2  og  q=3, 1

Vi ser at

p-q=-2, 1

Vi har altså at

1, 2-3, 1=-2, 1

Med CAS i GeoGebra får vi det same resultatet.

Bilde frå GeoGebra der parentesar med vektorkoordinatar blir subtrahert. Illustrasjon.

Du ser sikkert samanhengen her?

1, 2-3, 1=1-3, 2-1=-2, 1

Vi finn differansen mellom to vektorar på koordinatform ved å subtrahere 1.koordinatane og 2.koordinatane kvar for seg .
x1, y1-x2, y2=x1-x2, y1-y2

Vi kan vise at denne setninga er rett ved å skrive vektorane som ein sum av einingsvektorar.

x1, y1-x2, y2 = x1·ex+y1·ey-x2·ex+y2·ey                                           =x1·ex-x2·ex+y1·ey-y2·ey                      =x1-x2·ex+y1-y2·ey                       =x1-x2, y1-y2

Læringsressursar

Vektorar på koordinatform