Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Lineære funksjonarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Likninga for ei rett linje. Eittpunktsformelen

Vi skal koma fram til formlar vi kan bruke for å finne likninga for ei rett linje.

Bilde av koordinatsystem

Vi går no først ut frå at vi kjenner eitt punkt på ei rett linje og i tillegg kjenner vi stigingstalet til linja.

Vi kallar det kjente punktet for x1, y1 og har det kjente stigingstallet a.

Vi ønskjer å finne likninga for linja.

La x, y vere eit vilkårleg punkt på linja.

Då er stigingstalet

a = ΔyΔxa=y-y1x-x1

Vi multipliserer med nemnaren x-x1 på begge sider av likskapsteiknet og får

ax-x1=y-y1

Dette kan vi snu på og får då

y-y1=ax-x1

Denne formelen blir kalla eittpunktsformelen for den rette linja.

Når vi kjenner stigingstalet til ei rett linje og eit punkt på linja, kan vi finne likninga for linja ved å bruke eittpunktsformelen.

Eittpunktsformelen

Likninga for ei rett linje gjennom punktet x1, y1 med stigingstal a er gitt ved

y-y1=ax-x1

Dersom vi ikkje kjenner stigingstalet, men får oppgitt at linja går gjennom to oppgitte punkt x1, y1 og x2, y2, kan vi finne stigingstalet ved formelen

a=y2-y1x2-x1

Læringsressursar

Lineære funksjonar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter