1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. FunksjonarChevronRight
  4. Funksjonar, innleiingChevronRight
  5. Funksjonar representerte ved grafar og verditabellar. VerdimengdChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Funksjonar representerte ved grafar og verditabellar. Verdimengd

I dette faget bruker vi tre representasjonar av funksjonar: formlar, grafar og verditabellar.

Vi ser på funksjonen S gitt ved

St=160t       Ds=0, 100

Funksjonen er her representert med ein formel.

Vi kan lage ein verditabell ved først å velje ut nokre verdiar for t som ligg i definisjonsområdet, og så rekne ut dei tilsvarande funksjonsverdiane, S(t). Verditabellen nedanfor viser eit utval av samanhøyrande verdiar for t og S(t).

t
(minutter)
S(t) = 160t
(meter)
S(t)
(meter)
0
160·0
0
10 16010 1600
50 16050 8000
100 16050 16000

Funksjonen er nå representert med ein verditabell.

Graf

Dei samanhøyrande verdiane frå verditabellen merkjer vi av som punkt i eit koordinatsystem, der t blir sett av langs førsteaksen og S(t) langs andreaksen.

Aksane tilpassast slik at alle punkta i verditabellen «får plass» i grafvindauget. I vårt døme ligg punkta på ei rett linje. Vi trekkjer den rette linja gjennom punkta. Denne linja blir kalla for grafen av funksjonen.

Dersom punkta ikkje ligg på ei rett linje, teiknar vi ei kurve som går gjennom punkta.

Alle punkt som ligg på grafen av funksjonen viser samhøyrande verdi for t og S(t).

Funksjonen er nå representert med ein graf.

Verdimengd

Langs førsteaksen finn vi t-verdiane, altså definisjonsmengda til funksjonen. Langs andreaksen finn vi funksjonsverdiane S(t). Vi ser at verdiane langs andreaksen går frå 0 til 16000 når t-verdiane varierer gjennom definisjonsmengda, Ds=0, 100. Verdimengda er difor Vs=0, 16 000.

Læringsressursar

Funksjonar, innleiing

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter