Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. AndregradslikningarChevronRight
  5. Likningar med rasjonale uttrykkChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Likningar med rasjonale uttrykk

1.4.22

Løys likninga

a) 2x-1+1x-2=xx2-3x+2

vis fasit

                                    2x-1+1x-2 = xx-1x-22·x-1x-2x-1+1·x-1x-2x-2=x·x-1x-2x-1x-2                                  2x-2+x-1=x                                       2x-4+x-1=x                                             2x+x-x=4+1                                                         2x=5                                                           x=52

Verdien av x gjev ikkje null i nemnar. Løysinga er derfor gyldig.

b) 22x-2+1x-2=x-3x2-3x+2

vis fasit

                                     22x-1+1x-2 = x-3x-1x-22·2x-1x-22x-1+1·2x-1x-2x-2=x-3·2x-1x-2x-1x-2                                     2x-2+2x-1=2x-3                                          2x-4+2x-2=2x-6                                           2  x+2x-2x=4+2-6                                                              2x=0x=0

Verdien av x gjev ikkje null i nemnar. Løysinga er derfor gyldig.

c) 32x-2-1x-2=x-3x2-3x+2

vis fasit

                                   32x-1-1x-2 = x-3x-1x-23·2x-1x-22x-1-1·2x-1x-2x-2=x-3·2x-1x-2x-1x-2                                   3x-2-2x-1=2x-3                                        3x-6-2x+2=2x-6                                            3x-2x-2x=6-2-6                                                           -x=-2                                                               x=2

Her fekk vi som einaste løysing ein verdi for x som gjev null i nemnar. Løysinga kan derfor ikkje aksepterast, og likninga har inga løysing.

1.4.23

Sjekk løysinga på 1.4.22 c med CAS i GeoGebra

vis fasit
Løys 3 over 2(x minus 1)- 1 over x-2 er lik x minus 3 over x-1 multiplisert med x minus 2.CASutklipp.

Merk korleis GeoGebra markerer at likninga ikkje har løysing.

Læringsressursar

Andregradslikningar