Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. LikningarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Grafisk og digital løysing av likningssett

Vi har tidlegare lært om funksjonar og korleis vi teiknar grafar av funksjonar. Dette kan vi også bruke når vi skal løyse likningssett, og då seier vi at vi løyser likningssettet grafisk. Men den lettaste måten å løyse likningssett på, er oftast å bruke eit CAS-verktøy.

Ved grafisk løysing oppfattar vi den eine ukjende, gjerne y som ein funksjon av den andre ukjende, ofte x. Da må vi ordne likningane på forma y=. Vi teiknar så grafane til dei to funksjonane. Koordinatane til skjeringspunktet mellom grafane må passe i begge likningane og er derfor løysing av likningssettet.

Døme

Vi skal løyse følgjande likningssett grafisk

3x+2y = 3804x+3y=540

Vi ordnar kvar likning slik at y blir skriven som ein funksjon av x .

Likning 1

3x+2y = 380      2y=-3x+380        y=-32x+190

Likning 2

4x+3y = 540      3y=-4x+540       y=-43x+180

Så teiknar vi grafen av kvar av funksjonane.

Skjeringspunktet (60, 100) gir løysinga av likningssettet.

x=60   og   y=100

Du kan også velje å løyse likningssettet grafisk ved å teikne grafane med eit digitalt hjelpemiddel. I GeoGebra kan du då skrive inn likningane på den opphavlege forma. Koordinatane til skjeringspunktet vil framleis vere løysinga av likningssettet.

Bilde av koordinatsystemet
Grafisk og digital løsning av likningssett med GeoGebra. Illustrasjon.

I rute 1 har vi brukt kommandoen «Løys[<Liste med likningar>, <Liste med variablar>]». Her må du passe å gje opp listene med klammeparentesar.

Grafisk og digital løsning av likningssett med GeoGebra 2. Illustrasjon.

Den kanskje lettaste måten er å skrive inn likningane i kvar si rute, her rute 2 og 3, merke rutene og så bruke knappen for «å løyse ei eller fleire likningar». Då kjem løysinga i neste rute.

Læringsressursar

Likningar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter