Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. LikningarChevronRight
  5. FormelrekningChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Formelrekning

Korleis kan vi bruke formlar til å finne ukjende storleikar?

Døme: Einingar av temperatur

Vi er på ferie i USA og opplever ein varm sommardag at temperaturen er 86 °F. Vi ønskjer å vite kor mange celsiusgrader dette svarar til. I ei reisehandbok finn vi at samanhengen mellom temperatur målt i grader fahrenheit og grader celsius er gitt ved formelen

F=95·C+32

Termometer på strand under en hetebølge. Foto.
28 °C er det same som 82,4 °F.

Her står C for temperaturen målt i celsiusgrader og F for temperaturen målt i fahrenheitgrader.

Ein temperatur på 28 °C vil då i fahrenheitgrader vere

F=95·28+32=50,4+32=82,4

Men vårt problem var å finne temperaturen i celsiusgrader. Vi kan setje inn 86 °F i formelen og får då

86=95·C+32

Her kan vi ikkje berre rekne rett fram og finne C. Vi må løyse ei likning.

  86=95·C+32

Vi multipliserer med fellesnemnaren i alle ledd.

86·5 = 95·C·5+32·5    430=9C+160  9C=430-1609C9=2709   C=30

Formelrekning i GeoGebra. Bilete.

Vi har dermed rekna ut at 86 °F er det same som 30 °C.Vi kan óg bruke CAS i GeoGebra til å løyse likninga.

Ein annan metode er å finne C uttrykt med F.

   F = 95·C+32 F·5=95·C·5+32·5 5·F=9·C+160 9·C=5·F-1609·C9=5·F-1609     C=5·F-1609

Vi har no funne ein formel for å rekne ut temperaturen i grader celsius når vi kjenner temperaturen i grader fahrenheit. Vi seier gjerne at vi har snudd formelen.

Formelrekning i GeoGebra. Bilete.

Du kan også bruke CAS-verktøyet i GeoGebra for å snu ein formel ved å bruke kommandoen «Løys[<Likning>,<Variabel>]».

Vi set inn 86 °F i formelen og finn

C=5·F-1609=5·86-1609=430-2609=2709=30

Vi får også no at 86 °F er det same som 30 °C.

Her kan du sjå ein video der formelen for grader fahrenheit blir gjort om til ein formel for grader celcius.

Rektangel

Døme: Arealformel baklengs

Formelen for areal av eit rektangel er gitt ved A=g·h.
Vi kan snu på den opphavlege formelen slik at vi får ein formel for høgda h.

   A = g·h g·h=Ag·hg=Ag     h=Ag

Vi har no funne ein formel for høgda av eit rektangel uttrykt ved arealet og grunnlinja.

Læringsressursar

Likningar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter