Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. LikningarChevronRight
  5. LikningssettChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Likningssett

Oppgåvene skal løysast utan hjelpemiddel.

1.3.20

Løys likningssetta ved rekning.

a) x+y=-22x-3y=6

vis fasit

x+y = -2x=-2-y2·(-2-y)-3y=6-4-2y-3y=6-5y=10y=10-5=-2x=-2-(-2)=-2+2=0

b) 6x+2y=82x-y=6

vis fasit

-y = 6-2xy=2x-66x+22x-6=86x+4x-12=810x=20x=2010=2y=2·2-6=-2

c) -5x-2y=42x-3y=6

vis fasit

2x = 6+3yx=3+32y-53+32y-2y=4-15-152y-2y=4-152y-42y=4+15-192y=19-19y=38y=38-19=-2x=3+32·-2=0

d) -4x=3y-22y=4x-8

vis fasit

2y = 4x-8y=2x-4-4x=32x-4-2-4x=6x-12-2-10x=-14x=-14-10=75y=2·75-4=145-4=145-205=-65

e) -y=x-64y+4x=-2

vis fasit

-y = x-6y=6-x46-x+4x=-224-4x+4x=-20x=-26

Inga løysing

1.3.21

2 kg torskefilet og 1,5 kg ulkefilet kostar til saman 385 kroner. 3 kg torskefilet og 0,5 kg ulkefilet kostar 315 kroner.

Kva blir kiloprisen for torske- og ulkefileten?

vis fasit

Vi set opp to likningar der vi set pris per kg torskefilet som x kroner og pris per kg ulkefilet somk y kroner, og får

2x+1,5y = 3853x+0,5y=3150,5y=315-3xy=630-6x2x+1,5(630-6x)=3852x+945-9x=385-7x=-560x=80y=630-6·80=150

Torskefileten kostar 80 kroner per kg, og ulkefileten kostar 150 kroner per kg.

1.3.22

Ved skulekantina vart det ein dag selt til saman 115 eple og pærer. Dette utgjorde 415 kroner av omsetninga denne dagen. Epla kosta 3 kroner per stk og pærene kosta 4 kroner per stk.

Kor mange eple og kor mange pærer vart det selt denne dagen?

vis fasit

Vi set opp to likningar der vi set talet på eple som x og talet på pærer som y.

x+y = 1153x+4y=415

Vi løyser likningssettet.

x+y = 1153x+4y=415x=115-y3(115-y)+4y=415345-3y+4y=415y=70x=115-70=45

Det vart selt 45 eple og 70 pærer denne dagen.

Læringsressursar

Likningar

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter