Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Algebraiske uttrykkChevronRight
  5. Forenkling av rasjonale uttrykkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Forenkling av rasjonale uttrykk

Brøkar med bokstavuttrykk i teljar og nemnar kallar vi rasjonale uttrykk. Du kan bruke dei reknereglane du no har lært, til å forenkle og trekkje saman rasjonale uttrykk. Reknereglane for brøkrekning gjeld sjølvsagt også om du erstattar tal med bokstavar.

Døme

Trekk saman uttrykket

4ba+ab+2b

Løysing

4ba+ab+2b=4b·ba·b+a·ab·a+2·ab·a=4b2ab+a2ab+2aab=4b2+a2+2aab

Døme

Trekk saman uttrykket

4xx2-9-2x+3

Løysing
Faktoriserer nemnarane, finn samnemnaren og utvidar slik at brøkane får same nemnar. Her må du kunne konjugatsetninga.

4xx+3x-3-2·x-3x+3·x-3

Vi trekkjer saman brøkane ved å trekkje saman teljarane og behalde felles nemnar.

4x-2x-3x+3x-3=4x-2x+6x+3x-3=2x+6x+3x-3

Til slutt faktoriserer vi teljaren og forkortar, faktor mot faktor, når dette er mogleg.

2x+6x+3x-3=2·x+2·3x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x-3

Faktoriseringskommando i GeoGebra. Foto

Legg merke til at faktoriseringskommandoen i CAS i GeoGebra også trekk saman og forkortar brøkar!

Læringsressursar

Algebraiske uttrykk

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter