Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Algebraiske uttrykkChevronRight
  5. AndregradsuttrykkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Andregradsuttrykk

Kva meinest med eit andregradsuttrykk, og korleis kan vi faktorisere nokre spesielle andregradsuttrykk?

Eit uttrykk som kan skrivast på forma ax2+bx+c der a0, kallar vi eit andregradsuttrykk.

Eit døme på eit andregradsuttrykk er x2+4x-5. Leddet x2 kallar vi andregradsleddet og a=1. 4x kallar vi førstegradsleddet og b=4. -5 kallar vi konstantleddet og c=-5.

Eit andregradsuttrykk inneheld alltid andregradsleddet, men førstegradsleddet og konstantleddet kan mangle, det vil seie at b og/eller c kan vere lik 0.

Når konstantleddet manglar

Når konstantleddet manglar, vil faktoren x finnast i begge ledd. Då kan vi setje x utanfor parentesen

2x2-6x=2xx-3

Når førstegradsleddet manglar

Dersom dei to ledda har motsett forteikn, kan vi faktorisere med konjugatsetninga.

Døme

x2-4 = x2-22=x+2x-24x2-25=2x2-52=2x+52x-5x2-3=x2-32=x+3x-3-2x2+18=-2x2-9=-2x+3x-3ab2-c2=ab+cab-c

x+12-9=x+12-32=x+1+3x+1-3=x+4x-2

Feil ved lasting av bildet.
Orsak, ein feil oppstod ved lasting av bildet.

I CAS i GeoGebra kan du faktorisere ved å klikke på knappen «Faktoriser» i verktøylinja eller ved å skrive kommandoen. «Faktoriser».

Læringsressursar

Algebraiske uttrykk

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter