Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Algebraiske uttrykkChevronRight
  5. FaktoriseringChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Faktorisering

Kva vil det seie å faktorisere eit uttrykk?

Å faktorisere vil seie å skrive eit uttrykk som eit produkt av faktorar. Uttrykket blir skrive som eitt ledd, men kvar av faktorane kan innehalde fleire ledd.

Når vi faktoriserer, bruker vi ofte reknereglane for bokstavrekning, inkludert kvadratsetningane, motsett veg.

Uttrykk som består av berre eitt ledd

Vi faktoriserer uttrykk som består av berre eitt ledd ved å skrive alle tal som produkt av primtalsfaktorar, og splitte bokstavuttrykk på potensform i enkeltfaktorar.

Døme

36aab2=2·2·3·3·a·a·a·b·b

Uttrykk som inneheld fleire ledd

For uttrykk som inneheld fleire ledd kan vi «gå motsett veg» av det vi gjer når vi multipliserer eit tal med eit parentesuttrykk. Det tyder at dersom alle ledd i uttrykket inneheld same faktor, kan vi setje denne felles faktoren utanfor parentes.

Døme

2x2-12x=2·x·x-2·2·3·x=2xx-6

Uttrykket er no faktorisert til eitt ledd og består av produktet av faktorane 2, x og (x  6).

Vi kan kontrollere at faktoriseringa er rett ved å multiplisere faktorane

2xx-6=2x·x-2x·6=2x2-12x

Vi får tilbake det opphavlege uttrykket.

Pass på dersom du set eit negativt tal utanfor ein parentes. Då må du skifte forteikn inne i parentesen.

-2x2-4x=-2xx+2

Sjekk at dette er rett ved å multiplisere faktorane ovanfor!

Vi faktoriserer uttrykk som består av meir enn to ledd på same måte.

6a2b-3a2b2+6ab2=3ab2a-ab+2b

Læringsressursar

Algebraiske uttrykk

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter