Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Algebraiske uttrykkChevronRight
  5. Forenkling av rasjonale uttrykkChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgaver og aktiviteter

Forenkling av rasjonale uttrykk

1.2.13

Forkort brøkane

a) 16x2-644x+8

vis fasit

=16x2-44x+2=4·4x+2x-24x+2=4x-8

b) 2a2-5018a-90

vis fasit

=2a2-2518a-5=2a2-522·9a-5=2a-5a+52·9a-5=a+59

c) 2x2-8x-2

vis fasit

=2x2-22x-2=2x-2x+2x-2=2x+4

d) x2-142x-1

vis fasit

=x-12x+122x-12=x+122=x2+14

e) 2x2-296x-2

vis fasit

=2x-13x+132·3x-13=x+133=3x+19=x3+19

f) 1-xx-1

vis fasit

=--1+xx-1=-1

g) 1-x2x2-1

vis fasit

=--1+x2x2-1=-1

h) 1-xx2-1

vis fasit

=--1+xx-1x+1=-1x+1

i) x-12+2x-12x2-2

vis fasit

=x-1x-1+22x-1x+1=x-1x+12x-1x+1=12

1.2.14

Trekk saman.

a) 2x-1-1x+1

vis fasit

= 2x+1x-1x+1-1x-1x+1x-1=2x+2-x-1x-1x+1=2x+2-x+1x-1x+1=x+3x-1x+1

b) 42x-1-84x2-1

vis fasit

= 42x+12x-12x+1-84x2-1=8x+4-82x-12x+1=8x-42x-12x+1=42x-12x-12x+1=42x+1

c) 4x-2-3x+10x2-4

vis fasit

= 4x+2x-2x+2-3x+10x-2x+2=4x+8-3x-10x-2x+2=x-2x-2x+2=1x+2

d) 42x-10-3x2+152x2-25

vis fasit

= 42x-5-3x·22+15·222x-5x+5=42x-5-3x+52x-5x+5=4-32x-5=12x-5

1.2.15

Løys c og d frå 1.2.14 digitalt

c) 4x-2-3x+10x2-4

vis fasit

CAS/GeoGebra: 4/(x-2)-(3x+10)/(x^2-4)

=1x+2

d) 42x-10-3x2+152x2-25

vis fasit

CAS/GeoGebra: 4/(2x-10)-((3x)/2+15/2)/(x^2-25)

=12x-5

Læringsressursar

Algebraiske uttrykk