Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for samfunnsfagChevronRight
  3. AlgebraChevronRight
  4. Potensar og kvadratrøterChevronRight
  5. Reknereglar for potensarChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Reknereglar for potensar

Definisjonar

an = def a·a·a·...·an gonger              a-n = def 1an             a0 = def 1

Reknereglar

            am·an=am+n                  aman=am-n    a·bn=an·bn      abn=anbn       anm=am·n

1.1.1 Bruk potensreglane og rekn ut

a) 42·45

vis fasit

=42+5=47

b) 34·3

vis fasit

=34+1=35

c)3633

vis fasit

=36-3=33

d)32·22

vis fasit

=9·4=36

e) 423

vis fasit

=163

f) 322

vis fasit

=32·2=34

g) 4232

vis fasit

=42·232=2569

h) 432

vis fasit

=4232=169

1.1.2 Bruk potensreglane og rekn ut

a) x3·x2

vis fasit

=x3+2=x5

b) x4x2

vis fasit

=x4-2=x2

c) b3·b2b4

vis fasit

=b3+2b4=b5-4=b1=b

d) y3·y3y3·y

vis fasit

=y3+3y3+1=y6y4=y6-4=y2

e) ab2·a2

vis fasit

=a2·b2·a2=a2+2·b2=a4b2

f) xy4y3

vis fasit

=x4·y4y3=x4·y4-3=x4·y1=x4·y

g) a2b33a5b8

vis fasit

=a2·3b3·3a5b8=a6b9a5b8=a6-5b9-8=ab

h) 2x2y32·2xy3

vis fasit

=22x2·2y3·2·23x3y3=4x4y6·8x3y3=4·8x4+3y6+3=32x7y9

1.1.3 Bruk potensreglane og rekn ut

a) 2a2

vis fasit

=22·a2=4a2

b) 3ab3

vis fasit

=33·a3·b3=27a3b3

c) 2x38x

vis fasit

=23·x323·x=23-3·x3-1=20·x2=x2

d) 3x·2y2xy

vis fasit

=32·x2·22·y2x·y=9·4·x2-1·y2-1=36xy

1.1.4 Bruk potensreglane og rekn ut

a) (2x)24x2

vis fasit

=22·x24·x2=4·x24·x2=1

b) (ab)3a3b-2

vis fasit

=a3·b3a3·b-2=a3-3·b3+2=a0·b5=1·b5=b5

c) a2·b-2·a-3a2·a·b-3

vis fasit

=a2-3-2-1·b-2+3=a-4·b1=ba4

d) (-2)2·(-2)3

vis fasit

=4·-8=-32

e) Kontroller svara dine med CAS i Geogebra.

1.1.5 Rekn ut og skriv svaret med positiv eksponent

a) 2-2

vis fasit

=222=14

b) 2-23

vis fasit

=2-2·3=2-6=126=164

c) x4·x-5

vis fasit

=x4-5=x-1=1x

d) y3y5

vis fasit

=y3-5=y-2=1y2

1.1.6 Bruk potensreglane og rekn ut

a) (-a2)3

vis fasit

=-1·a23=-13·a2·3=-1·a6=-a6

b) y-3·y24·y0

vis fasit

=y-3·y2·4·1=y-3+8=y5

c) b3-2·a3b·b22

vis fasit

=b-6·a3b·b4=a3·b-6-1-4=a3·b-11=a3b11

d) x2·y-2·z3x·y·z2

vis fasit

=x2·y-2·z3x2·y2·z2=x2-2·y-2-2·z3-2=x0·y-4·z1=zy4

Læringsressursar

Potensar og kvadratrøter

SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter