1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. FaktoriseringChevronRight
  5. Forenkling av rasjonale uttrykkChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Forenkling av rasjonale uttrykk

Korleis trekkjer vi saman (adderer og subtraherer) rasjonale uttrykk, dvs. brøkar med bokstavar?

Hugsar du at eit tal som kan skrivast som ein brøk med heile tal i teljar og nemnar, blir kalla eit rasjonalt tal?

På same måte er eit typisk rasjonalt uttrykk ein brøk med bokstavuttrykk i teljar og nemnar.

Du kan bruke dei reknereglane du no har lært, til å forenkle og trekkje saman rasjonale uttrykk. Reknereglane for brøkrekning gjeld sjølvsagt også om du erstattar tal med bokstavar.

Døme

Trekk saman uttrykket

4xx2-9-2x+3

Løysing

Vi faktoriserer nemnarane, finn samnemnaren og utvidar brøkane slik at alle får same nemnar. Her må du kunne konjugatsetninga!

4xx+3x-3-2·x-3(x+3)·x-3

Vi trekkjer saman brøkane ved å trekkje saman teljarane og behalde felles nemnar.

4x-2x-3x+3x-3=4x-2x+6(x+3)x-3=2x+6(x+3)x-3

Til slutt faktoriserer vi teljaren og forkortar, faktor mot faktor, der dette er mogleg.

2x+6(x+3)x-3=2·x+2·3(x+3)x-3=2x+3x+3x-3=2x-3

Forenkling av rasjonale uttrykk i GeoGebra. Bilete.

I GeoGebra skriv vi inn uttrykket og vel anten «Rekn ut» eller «Faktoriser».

Læringsressursar

Faktorisering

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter