Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. PotenserChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

n-te røter

Kva meiner vi med tredjerota eller fjerderota til eit tal?

Vi har definert kvadratrota av eit tal som det ikkje-negative talet som opphøgd i andre er lik talet. Vi kan ikkje ta kvadratrota av eit negativt tal sidan eit tal opphøgd i andre ikkje kan vere negativt.

Tilsvarande kan vi definere tredjerota av eit tal som det talet som opphøgd i tredje gir talet.

Då blir

83=2 fordi 23=8

Legg merke til at sidan 3 er eit oddetal, så er det berre eitt tal som opphøgd i tredje er lik 8.

Legg også merke til at vi kan ta tredjerota av eit negativt tal

-83=-2 fordi -23=-8

Vi kan halde fram og definere fjerderota, femterota osb. etter same mønster

Til dømes er

164=2 fordi 24=16 og 2 er positivt.

Vi definerer n-te rota av a når n er eit naturleg tal

an er det talet som er slik at ann=a. Er n er eit partal, så er a0 og an0.

Legg merke til at a2 er det same som a. Kvadratrota kallar vi også for andrerota.

Læringsressursar

Potenser