Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. TalrekningChevronRight
  5. Multiplikasjon og divisjon med brøkarChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Multiplikasjon og divisjon med brøkar

Slik multipliserer og dividerer vi brøkar.

Multiplikasjon med brøker

For å finne det dobbelte av 20 må du multiplisere 20 med 2.

Reknestykket blir

20·2=40

For å finne halvparten av 20 må du dividere med 2 eller multiplisere med 12.

Reknestykket blir

20:2=20·12=10

Tilsvarande, dersom du skal finne halvparten av ein tredel, må du dividere 13 med 2 eller multiplisere 13 med 12.

Tredjedel og sjettedel av ein sirkel

Reknestykket blir

13:2=13·12

Du kan sjå for deg ein tredjedels pizza som du tar halvparten av.

Som figuren viser, får du berre seksdelen av heile pizzaen.

Vi har altså at

13·12=16

Du har tidlegare lært at du kan multiplisere brøkar ved å multiplisere teljar med teljar og nemnar med nemnar. Du ser at det er nettopp det vi må gjere her for å få ein seksdel!

Døme

Ein arving fekk ein tredel av ein firedel av ein arv. Kor stor brøkdel av arven gjekk til denne arvingen?

Løysing

Arvingen fekk

13·14=112

Døme

To tredelar av elevane i ein klasse er jenter. To femdelar av jentene kjem for seint til matematikktimen. Ingen gutar kjem for seint. Kor stor del av elevane i klassen kjem for seint?

Løysing

23·25=415

415 av elevane i klassen kjem for seint.

Divisjon med brøkar

Kari har 6 liter raudbrus i ein svær behaldar og skal fordele brusen i tolitersflasker. Kor mange flasker treng ho?

Tolitersflasker, 3 stykker. Bilde.

Reknestykket blir 6:2=3. Ho treng 3 flasker.

Men dersom ho skal fordele brusen i halvlitersflasker, kor mange flasker treng ho då?

Vi skjønar at svaret må bli 12 flasker.

Halvlitersflasker, 12 stykker. Bilde.

Dersom vi skal rekne på same måte som ovanfor, er altså 6:12=12.

Å dividere med 12 er altså det same som å multiplisere med 2.

Vi kan skrive reknestykket slik:

6:12=61:12=61·21=121=12

Vi ser altså at når vi skal dividere med ein brøk, må vi multiplisere med den omvende brøken for å få rett resultat.

Oppsummering

Vi multipliserer to brøkar ved å multiplisere teljar med teljar og nemnar med nemnar.

Vi dividerer heile tal med 1, slik at tala kan oppfattast som brøkar.

Vi dividerer med ein brøk ved å multiplisere med den omvende brøken.

Døme

45:615=45·156=4·155·6=2·2·3·55·2·3=21=2

Læringsressursar

Talrekning

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter