Oppgave

Proporsjonalitet

No skal du lage gode forklaringar på kva proporsjonalitet er! Oppgåvene kan løysast med digitale hjelpemiddel.

(CC BY-NC-SA)Sist oppdatert 16.10.2018

6.1

Ein butikk tar 9,90 kroner per hg for smågodt.

a) Forklar at mengda smågodt du kjøper er proporsjonal med prisen.

vis fasit

Mengden smågodt og prisen er proporsjonale da forholdet mellom storleikane er det same.

$\frac{pris}{mengden smågodt} = 9, 90$

b) Fyll ut resten av tabellen.

Mengd smågodt i hg, M	1	2	3	4	5
Pris i kr, P	9,90
Forhold P/M	9,90

vis fasit

Mengd smågodt i hg, M	1	2	3	4	5
Pris i kr, P	9,90	19,80	29,70	39,60	49,50
Forhold P/M	9,90	9,90	9,90	9,90	9,90

6.2

Du kan finne omkrinsen av ein sirkel ved å bruke formelen $O = π \cdot d$ der $O$ er omkrinsen og $d$ er diameteren i sirkelen.

a) Fyll ut resten av tabellen.

Diameteren d i meter	1	2	3	4	5
Omkrinsen O i meter	3,14			12,56
Forhold O/d

vis fasit

Diameteren d i meter	1	2	3	4	5
Omkrinsen O i meter	3,14	6,28	9,42	12,56	15,70
Forhold O/d	3,14	3,14	3,14	3,14	3,14

b) Forklar kvifor omkrinsen og diameteren er proporsjonale storleikar.

vis fasit

Forholdet mellom omkrinsen og diameteren i ein sirkel er konstant.

c) Kva for eit forhold er det alltid mellom omkrinsen og diameteren i ein sirkel? Kva kallar vi dette forholdstalet?

vis fasit

Forholdet mellom omkrinsen og diameter i ein sirkel er pi $(π \approx 3, 14)$ .

6.3

Prisen for å sende ein sms er 0,49 kr per melding.

a) Set opp ein tabell og rekn ut kor mykje det kostar for 20, 80, 150, 180 og 200 sms.

Talet på sms, x	20	80	150	180	200
Pris, P
Forhold P/x

vis fasit

Talet på sms, x	20	80	150	180	200
Pris, P	9,80	39,20	73,50	88,20	98,00
Forhold P/x	0,49	0,49	0,49	0,49	0,49

b) Forklar kvifor talet på sms og prisen er proporsjonale storleikar

vis fasit

Forholdet mellom pris per sms og talet på sms er konstant. Sjå tabellen i a).

c) Set opp ein formel som viser prisen $P$ for $x$ sms.

vis fasit

$P = 0, 49 \cdot x$

6.4

Grafen viser samanhengen mellom talet på timar Siri arbeider og den lønna ho får.

Grafisk fremstilling over lønn — Denne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
Du må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
Du kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
Du kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Stein Aanensen, Olav Kristensen

a) Les av grafen kor mange timar ho har arbeidd når ho har tent 750 kroner.

vis fasit

Les av at ho har arbeidd ca. 5 timar når ho har tent 750 kroner.

b) Les av grafen kor mange timar ho har arbeidd når ho har tent 1 500 kroner.

vis fasit

Les av at ho har arbeidd ca. 10 timar når ho har tent 1500 kroner.

c) Les av grafen kor mange timar ho har arbeidd når ho har tent 3 000 kroner.

vis fasit

Les av at ho har arbeidd ca. 20 timar når ho har tent 3000 kroner.

d) Kva for ei timelønn har Siri?

vis fasit

Timelønna til Siri er $\frac{750 kroner}{5} = \frac{1500 kroner}{10} = \frac{3000 kroner}{20} = 150 kroner$

Proporsjonalitet

6.1

6.2

6.3

6.4

Reknerekkjefølgje

Overslagsrekning og hovudrekning

Koordinatsystemet

Forhold

Proporsjonalitet

Omvendt proporsjonalitet

Talmengder og talintervall

Rekning

Brøkrekning

Reknerekkjefølje

Overslagsrekning og hovudrekning

Khan Academy – overslagsrekning

Brøkrekning

Koordinatsystemet

Forhold

Proporsjonalitet

Omvendt proporsjonalitet

Tal og talmengder

Rasjonale tal, reelle tal og talintervall

Rekningsartar

Å rekne med negative tal

Addisjon og subtraksjon av brøkar

Multiplikasjon og divisjon med brøkar

Broten brøk

Gjeldende siffer

Reknerekkjefølja

Overslagsrekning og hovudrekning

Brøkrekning

Meir om reknerekkjeføljen

Set punkt på rett stad i eit koordinatsystem

Koordinatsystemet

Forhold

ProporsjonalitetDu er her

Omvendt proporsjonalitet

kva kan du om reknerekkjefølgja?

Hva kan du om overslagsregning og hoderegning?

Kva kan du om brøkrekning?

Kva kan du om koordinatsystemet?

Kva kan du om forhold mellom tal?

Kva kan du om proporsjonalitet?

Kva kan du om omvendt proporsjonalitet?

Khan Academy – reknerekkjefølgja

Khan Academy – koordinatsystemet

Khan Academy – forholdsrekning

Khan Academy - proporsjonalitet

Khan Academy - omvend proporsjonalitetomvendt

Tal og talmengder

Rekningsartar

Å rekne med negative tal

Addisjon og subtraksjon av brøkar

Multiplikasjon og divisjon med brøkar

Broten brøk

Kva kan du om talrekning?

Oppgåver i matematikk for helse- og oppvekstfag