Kva meiner ein eigentleg med proporsjonale storleikar?

Hanne arbeider deltid som telefonseljar, og kvar veke noterer ho ned i ein tabell talet på timar ho arbeider og den lønna ho får.
I tabellen har Hanne også ei ekstra rad der ho kvar veke noterer forholdet mellom lønn og talet på timar. Ho finn forholdet ved å dividere (dele) lønna med talet på timar ho arbeider den veka.
Vekenummer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Talet på arbeidstimar | 6 | 5 | 8 | 10 | 2 |
Lønn (kroner) | 750 | 625 | 1 000 | 1 250 | 250 |
Lønn/Arbeidstimar (kroner per time) | 125 | 125 | 125 | 125 | 125 |
Hanne finn at forholdet mellom lønn og talet på timar kvar veke er det same. Forholdet er heile tida lik 125.
Vi seier at to storleikar er proporsjonale når forholdet mellom dei alltid er det same.
Det vil seie at lønna og talet på arbeidstimar er proporsjonale storleikar.
Vi kan også seie at lønna er proporsjonal med talet på arbeidstimar.
Det konstante forholdet kallar vi for proporsjonalitetskonstanten. I vårt døme har proporsjonalitetskonstanten nemninga kroner per time, , og proporsjonalitetskonstanten svarar til timelønna. At lønna er proporsjonal med talet på arbeidstimar, tyder at timelønna er konstant.
Vi kan også skrive at
Grafisk kan vi framstille samanhengen mellom lønn og timar som ei rett linje gjennom origo.
Den rette linja har stigingstal 125. Det vil seie at når -verdien aukar med éi eining, aukar
-verdien med 125 einingar. Dette er markert med raudt i koordinatsystemet nedanfor.

Du kan elles sjå at grafen gir dei same samanhengane som du kan lese ut av tabellen.
Læringsressursar
Talrekning
Læringssti
Reknerekkjefølgje
KjernestoffOverslagsrekning og hovudrekning
KjernestoffKoordinatsystemet
KjernestoffForhold
KjernestoffProporsjonalitet
KjernestoffOmvendt proporsjonalitet
KjernestoffTalmengder og talintervall
KjernestoffRekning
KjernestoffBrøkrekning
Kjernestoff
Fagstoff
Reknerekkjefølje
KjernestoffOverslagsrekning og hovudrekning
KjernestoffKhan Academy – overslagsrekning
KjernestoffBrøkrekning
KjernestoffKoordinatsystemet
KjernestoffForhold
Kjernestoff- Kjernestoff
ProporsjonalitetDu er her
Omvendt proporsjonalitet
KjernestoffTal og talmengder
KjernestoffRasjonale tal, reelle tal og talintervall
KjernestoffRekningsartar
KjernestoffÅ rekne med negative tal
KjernestoffAddisjon og subtraksjon av brøkar
KjernestoffMultiplikasjon og divisjon med brøkar
KjernestoffBroten brøk
Kjernestoff
Oppgaver og aktiviteter
Reknerekkjefølja
KjernestoffOverslagsrekning og hovudrekning
KjernestoffBrøkrekning
KjernestoffMeir om reknerekkjeføljen
KjernestoffSet punkt på rett stad i eit koordinatsystem
KjernestoffKoordinatsystemet
KjernestoffForhold
KjernestoffProporsjonalitet
KjernestoffOmvendt proporsjonalitet
Kjernestoffkva kan du om reknerekkjefølgja?
KjernestoffKva kan du om brøkrekning?
KjernestoffKva kan du om koordinatsystemet?
KjernestoffKva kan du om forhold mellom tal?
KjernestoffKva kan du om proporsjonalitet?
KjernestoffKva kan du om omvendt proporsjonalitet?
KjernestoffKhan Academy – reknerekkjefølgja
KjernestoffKhan Academy – koordinatsystemet
KjernestoffKhan Academy – forholdsrekning
KjernestoffKhan Academy - proporsjonalitet
KjernestoffTal og talmengder
KjernestoffRekningsartar
KjernestoffÅ rekne med negative tal
KjernestoffAddisjon og subtraksjon av brøkar
KjernestoffMultiplikasjon og divisjon med brøkar
KjernestoffBroten brøk
KjernestoffKva kan du om talrekning?
Kjernestoff