Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. TalrekningChevronRight
  5. ProporsjonalitetChevronRight
SubjectMaterialFagstoff

Fagartikkel

Proporsjonalitet

Kva meiner ein eigentleg med proporsjonale storleikar?

Arbeid på bærbar pc. Foto.

Hanne arbeider deltid som telefonseljar, og kvar veke noterer ho ned i ein tabell talet på timar ho arbeider og den lønna ho får.

I tabellen har Hanne også ei ekstra rad der ho kvar veke noterer forholdet mellom lønn og talet på timar. Ho finn forholdet ved å dividere (dele) lønna med talet på timar ho arbeider den veka.

Vekenummer 1 2 3 4 5
Talet på arbeidstimar
6 5 8 10 2
Lønn (kroner)
750
625
1 000
1 250
250
Lønn/Arbeidstimar
(kroner per time)
125 125 125 125 125

Hanne finn at forholdet mellom lønn og talet på timar kvar veke er det same. Forholdet er heile tida lik 125.

Vi seier at to storleikar er proporsjonale når forholdet mellom dei alltid er det same.

Det vil seie at lønna og talet på arbeidstimar er proporsjonale storleikar.

Vi kan også seie at lønna er proporsjonal med talet på arbeidstimar.

Det konstante forholdet kallar vi for proporsjonalitetskonstanten. I vårt døme har proporsjonalitetskonstanten nemninga kroner per time, krh, og proporsjonalitetskonstanten 125 krh svarar til timelønna. At lønna er proporsjonal med talet på arbeidstimar, tyder at timelønna er konstant.

Vi kan også skrive at

Lønna=125·Tall timar

Grafisk kan vi framstille samanhengen mellom lønn og timar som ei rett linje gjennom origo.
Den rette linja har stigingstal 125. Det vil seie at når x-verdien aukar med éi eining, aukar
y-verdien med 125 einingar. Dette er markert med raudt i koordinatsystemet nedanfor.

Grafisk fremstilling av proporsjonalitet

Du kan elles sjå at grafen gir dei same samanhengane som du kan lese ut av tabellen.

Læringsressursar

Talrekning

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter