Oppgave

Forhold

Oppgåvene nedanfor kan løysast med digitale hjelpemiddel.

(CC BY-NC-SA)Sist oppdatert 16.10.2018

5.1

Eit kart har målestokken 1:100 000.

a) Kor mange meter svarar 1 cm på kartet til i røyndomen?

vis fasit

1 cm på kartet svarar til $1 cm \cdot 100 000 = 100 000 cm = 1 000 m$ i røyndomen.

b) Kor mange km er 8 cm på kartet i røyndomen?

vis fasit

8 cm på kartet svarar til $8 cm \cdot 100 000 = 800 000 cm = 8 000 m = 8 km$ i røyndomen.

5.2

Ei husteikning har målestokk 1:50.

a) Kor mange meter svarar 5 cm på teikninga til i røyndomen?

vis fasit

5 cm på teikninga svarar til $5 cm \cdot 50 = 250 cm = 2, 50 m$ i røyndomen.

b) Kor mange cm på teikninga er 10 meter i røyndomen?

vis fasit

10 meter i røyndomen svarar til $\frac{10 m}{50} = \frac{1000 cm}{50} = 20 cm$ på teikninga.

5.3

Ein euro kostar 7,279 norske kroner.

Denne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
Du må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
Du kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
Du kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Johner, NTB scanpix

a) Kor mange euro får du for 500 norske kroner (NOK)?

vis fasit

For 500 NOK får du $\frac{500}{7, 279} euro \approx 68, 7 euro$ .

b) Kor mange kroner (NOK) får du for 75 euro?

vis fasit

For 75 euro får du $75 \cdot 7, 279 kroner \approx 555 kroner$ .

5.4

Hundre svenske kroner (SEK) kostar 84,9 norske kroner (NOK).

a) Kor mange SEK får du for 500 NOK?

vis fasit

1 SEK vil koste 0,849 kroner.

For 500 NOK får du $\frac{500 SEK}{0, 849} \approx 589 SEK$ .

b) Kor mange NOK får du for 450 SEK?

vis fasit

For 450 SEK får du $450 SEK \cdot 0, 849 \approx 382 NOK$ .

5.5

Saftflasker — Denne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
Du må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
Du kan ikkje tene pengar på bruk av dette innhaldet.
Du kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Lars Wittrock

Vi skal blande saft og vatn. På saftflaska står det oppgitt at blandingsforholdet er 1:4. Det vil seie at for kvar del rein saft skal vi ha 4 delar vatn.

Kor mykje rein saft treng vi for å lage 2 L saftblanding?

vis fasit

Vi har 5 delar i alt, 1 del rein saft og 4 delar vatn. Vi går "vegen om ein" og finn kor mye 1 del er.

$\frac{2 L}{5} = 0, 4 L$

Det går med $0, 4 L = 4 dL$ rein saft for å få ei saftblanding på 2 liter.

5.6

Betong er ei blanding av sand/grus, sement og vatn. Denne blandinga blir herda under tørking og blir hard og sterk.

a) Til ein type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 1:4. Forklar kva det tyder.

vis fasit

Til 1 del sement skal det 4 delar sand. Tar du ei skuffe sement skal denne blandast med 4 skuffer sand.

b) Til ein annan type betongarbeid får du opplyst at du skal blande sement og sand i forholdet 2:7. Forklar kva det tyder.

vis fasit

Til 2 delar sement skal det 7 delar sand.

c) I kva for ei av blandingene i a) og b) blir det brukt mest sement i forhold til sand?

vis fasit

Vi kan samanlikne blandingsforholda 1:4 og 2:7.

Vi finn samnemnar og samanliknar brøkane.

$\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}$ og $\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}$ dvs. at i blandingsforholdet 2:7 bruker vi mest sement i forhold til sand.

5.7

I eit kjemiforsøk skal du blande 0,01 liter av eit kjemisk stoff med 0,5 liter vatn.

a) Finn forholdet mellom det kjemiske stoffet og vatn.

vis fasit

Blandingsforholdet blir $\frac{0, 01}{0, 5} = \frac{1}{50}$ dvs. 1:50.

b) Kor mange milliliter (mL) kjemisk stoff treng du dersom du skal ha ei ferdig blanding på 2,4 liter?

vis fasit

1 del inneheld $\frac{2, 4 L}{51} \approx 0, 047 L = 47 mL$

Det går med 47 mL kjemisk stoff for å få 2,4 L ferdig blanding.

5.8

I eit kommunestyre er det 15 kvinner og 25 menn. Kva er forholdet mellom kvinner og menn i kommunestyret?

vis fasit

$\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$

Forholdet er 3:5.

Denne lisensen gjev deg rett til å dela og bruka dette innhaldet på visse vilkår.
Du må alltid oppgi kven som har laga innhaldet.
Du kan berre dele innhaldet med same lisens som det opphavlege innhaldet.
Knut Høihjelle

5.9

La oss seie at personen på bildet er 5 cm høg, og bygningen på bildet er 10,5 cm. Vi veit at bygningen i røyndomen er 3,80 m høg.

Kor høg er personen i røyndomen?

vis fasit

Forholdet mellom høgdene på bildet og høgdene i røyndomen må vere det same. Vi set den verkelege høgda til personen lik x, passar på at alle lengder er i centimeter og får likninga

$\begin{array}{rcl} \frac{x}{5} & = & \frac{380}{10, 5} \\ \frac{x \cdot 5}{5} & = & \frac{380 \cdot 5}{10, 5} \\ x & \approx & 181 \end{array}$

Personen er i røyndomen 1 m og 81 cm høg.

Forhold

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

Reknerekkjefølgje

Overslagsrekning og hovudrekning

Brøkrekning

Koordinatsystemet

Forhold

Proporsjonalitet

Omvendt proporsjonalitet

Talmengder og talintervall

Rekning

Brøkrekning

Reknerekkjefølgje

Overslagsrekning og hovudrekning

Brøkrekning

Koordinatsystemet

Forhold

Proporsjonalitet

Omvendt proporsjonalitet

Tal og talmengder

Rasjonale tal, reelle tal og talintervall

Rekningsartar

Å rekne med negative tal

Addisjon og subtraksjon av brøkar

Multiplikasjon og divisjon med brøkar

Broten brøk

Litt om tala si historie

Reknerekkjefølgje

Overslagsrekning og hovudrekning

Brøkrekning

Reknerekkjefølgje

Koordinatsystemet

ForholdDu er her

Proporsjonalitet

Omvendt proporsjonalitet

Kva kan du om reknerekkjefølgja?

Kva kan du om overslagsrekning og hovudrekning?

Kva kan du om brøkrekning?

Kva kan du om koordinatsystemet?

Kva kan du om forhold mellom tal?

Kva kan du om proporsjonalitet?

Kva kan du om omvendt proporsjonalitet?

Khan Academy – reknerekkjefølgja

Khan Academy – koordinatsystemet

Khan Academy – forholdsrekning

Khan Academy - proporsjonalitet

Khan Academy - omvend proporsjonalitetomvendt

Irrasjonale brownies

Oppgåver i matematikk for helse- og oppvekstfag

Set punkt på rett stad i eit koordinatsystem