Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. Tal og algebraChevronRight
  4. TalrekningChevronRight
  5. KoordinatsystemetChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Koordinatsystemet

Oppgåvene nedanfor kan du gjere med GeoGebra eller eit anna digitalt verktøy dersom du vil.

4.1

Marker punkta 1, 1,-1, -2,-2, 1,2, -3,3, 0 og 0, -2 i eit koordinatsystem.

vis fasit
5 punkter i et koordinatsystem

4.2

Punkter i et koordinatsystem

Gitt koordinatsystemet til høgre.

Angi koordinatane for punkta

A, B, C, D, E, F, G og I.

vis fasit

A(-4, 3), B(-1, 4), C(0, 2), D(-4, -1), E(-1, 0), F(3, -1), G(0, 4), H(4, 4), I(4, 0)

Ei lita utfordring:
Kan du finne avstanden frå origo til punktet H?

vis fasit

Vi kan bruke Pytagoras’ læresetning.

x2 = 42+42x2=32x=32

Avstanden frå origo til H er 325,66

4.3

a) Teikn fire punkt A, B, C og D i eit koordinatsystem slik at arealet av rektanglet ABCD
blir 16. Skriv ned koordinatane til punkta.

vis fasit
Et kvadrat og et rektangel i et koordinatsystem

Det eine eksemplet er eit kvadrat med sidelengder 4. Areal av kvadratet blir 4·4=16.

Det andre eksemplet viser eit rektangel med sidelengder 8 og 2. Arealet blir 8·2=16.

b) Teikn tre punkt  A, B og C i eit koordinatsystem slik at arealet av trekanten
blir 12. Skriv ned koordinatane til punkta.

vis fasit
trekant i et koordinatsystem

Eksemplet viser ein rettvinkla trekant med grunnlinje 6 og høgd 4. Arealet vil då bli 6·42=12

4.4

Du og familien din er på ferie og vil leige ein bil. De må betale ein fastpris på 650 kroner. I tillegg må de betale 6,20 kroner per kilometer de køyrer.

a) Rekn ut kostnadene for fem turar med ulik lengd, til dømes ein tur på 50 km, på 100 km osb., og set opp resultata i ein tabell.

vis fasit
Kostnader for turer
Talet på kilometer 50 100 150 200 250
Pris(kroner) 960 1270 1580 1890 2200

b) Bruk resultata frå a) til å lage ei grafisk framstilling i eit koordinatsystem.

vis fasit
grafisk framstilling i et koordinatsystem

c) Bruk grafen og finn ut kor mykje det kostar å køyre 18 mil.

vis fasit

Det kostar ca. 1750 kr å køyre 18 mil (180 kilometer).

4.5

Camilla har eit mobilabonnement. Ho betaler 99 kroner i fast pris kvar månad, og 0,49 kroner per ringeminutt.

a) Fyll ut tabellen nedanfor.

Talet på ringjeminutt50100150
Kostnader (kroner)
vis fasit
Talet på ringjeminutt50100150
Kostnader (kroner) 123,50148,00
172,50

b) Bruk resultata frå a) til å lage ei grafisk framstilling i eit koordinatsystem.

vis fasit
Grafisk framstilling av kostnader i et koordinatsystem

c) Finn grafisk kor mange minutt Camilla har ringt når kostnadane er 160 kroner.

les mer

Vi les ut frå grafen at ho har ringt i ca 125 minutte når kostnadane er 160 kroner.

Læringsressursar

Talrekning

Kva er kjernestoff og tilleggsstoff?
SubjectEmne

Læringssti

SubjectEmne

Fagstoff

SubjectEmne

Oppgaver og aktiviteter