Hopp til innhald

  1. Home
  2. Matematikk for yrkesfaglige programmerChevronRight
  3. GeometriChevronRight
  4. Trigonometri 1ChevronRight
  5. SnøskredChevronRight
TasksAndActivitiesOppgaver og aktiviteter

Oppgave

Snøskred

Ved fare for snøskred kan ein bruke kart og matematikk for å rekne ut den sikraste ruta i terrenget.

Tregongerregelen snøskred 1

Tregongerregelen

Er du 500 meter under toppen av eit fjell der det er fare for snøskred, må du vere tre gonger så langt borte, dvs. 1500 meter frå toppen for å vere heilt trygg.

Oppgåve

Nattane kart

Ein skiløpar står ved den raude pila på kartet og er på tur langs den stipla løypa som går vidare rundt Halletjørne. Isen på vatnet er sikker, og skiløparen ønskjer å gå rett over vatnet for å spare tid.


Det kan sjå ut til at det kan vere fare for snøskred ved fjellsida Nattane.

Bruk informasjonen ovanfor om tregongerregelen for å rekne ut løypa skiløparen bør følgje for å unngå å vere i faresona ved eit eventuelt snøskred.

På kartet er høydekurvene 50 meter.

a) Teikn ein hjelpefigur av fjellet med mål.

Løysing

Fjelltoppen Nattane har 6 høgdekurver som vil svare til 300 høgdemeter på ca. 250 meter.

Hjelpefigur snøskred

b) Rekn ut utfallsvinkelen.

Løysing

tanC = motståande katethosliggjande katettanC=300250tanC=1,2    C=50,19°Utfallsvinkelen er 50,19°.

c) Kor langt frå fjellet bør skiløparen gå? Bruk opplysningane ovanfor.

Løysing

Brukar tregongerregelen

3·300m=900mSkiløparen   900 meter ut frå fjelltoppen.

d) Rekn ut utløpsvinkelen om ein følgjer tregongerregelen.

Løysing

tanC = 300900tanC=13    C=18,4°Utløpsvinkelen blir 18,4°.

e) Vil skiløparen gå trygt over vatnet med tanke på snøskred?

Løysing
Løypekart Nattane

Teikner inn ein sirkel med radius 900 meter frå fjelltoppen.

Av figuren ser vi at skiløperen bør gå så lagt ut frå fjellet at det kan lønne seg å følje merka løype.

Læringsressursar

Trigonometri 1